数学の問題です。教えてください!

質問

数学の問題です。教えてください!

(1)2点A(3,0)、B(0,2)がある。原点を中心とする半径1の円周上を点Pが動くとき、PA^2+PB^2の最大値を求めよ。また、そのときの点Pのx座標を求めよ。

(2)三角形ABCにおいてAB=4、AC=5、∠A=60°とする。∠Aの二等分線とBCの交点をD、三角形ABCの内心をMとする。次を求めよ。
　(1)三角形ABCの面積
　(2)ADの長さ
　(3)MDの長さ

どうか、お願いします<(_ _)>

回答No.2

aquatarku5 · ベストアンサー

(1)点P=(x,y)は、x=cosθ、y=sinθとパラメータ表示する(0<=θ<2π)。
　　PA^2+PB^2=(cosθ-3)^2+(sinθ)^2+(cosθ)^2+(sinθ-2)^2
=17-(4sinθ+6cosθ)=17-√52sin(θ+α)　　但しcosα=4/√52, sinα=6/√52
　　と来れば、これの最大値およびそれを与えるθを求められますよね？

(2)
1)当該面積=1/2・AB・AC・sinA　で求められます
2)△ABDに正弦定理を適用, AD/sinB=BD/sin∠BAD
　　△ABCに正弦定理を適用, AC/sinB=BC/sin∠BAC
　　よって、AD=BD/BC・AC・sin60°/sin30°
　　ここで、二等分線定理よりBD:CD=AB:ACを適用し、ADが求められます。
3)△ABMは二等辺三角形。∠BAM=∠MBA=30°、AB=4から、AMがわかります。
　　2)からMD=AD-AMで求められます。

お礼

早速のご回答、ありがとうございました！

回答No.1

debukuro

あんた自分で計算したの
ここはカンペじゃないんだよ