教えてください。|x+1|-2|x-1|>x

質問

教えてください。|x+1|-2|x-1|>x

回答No.1

aquatarku5

xの範囲で場合分けします。

(1)x>=1
　与式=(x+1)-2(x-1)=-x+3>x
　より、x<3/2。　したがって,1<=x<3/2
(2)-1<x<1
　与式=(x+1)+2(x-1)=3x-1>x
　より、x>1/2。　したがって、1/2<x<1
(3)x<=-1
　与式=-(x+1)+2(x-1)=x-3>x
　より、-3>0となり矛盾。　したがって、この範囲では解無。

以上から、1/2<x<3/2。