1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xを満たすxの求め方がわか

質問

1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xを満たすxの求め方がわかりません・・・。
多分基本的な事を理解出来ていないのだと思います。
どなたか解法を教えて下さい。

回答No.1

english777 · ベストアンサー

まず1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xの両辺に3^xを乗ずる。
すると(1/3)*(3^x)^2+3=(3^x)^2+1となる。
これを式整理すると，(2/3)*(3^x)^2=2
すなわち(3^x)^2=3となります。
ここで3^x>0であることより3^x=√3
よってx=log[3]√3=log[3]3^(1/2)=1/2

わかりましたか？？

補足

回答ありがとうございます
(1/3)*(3^x)^2+3=(3^x)^2+1となる。
これを式整理すると，(2/3)*(3^x)^2=2
どうもここの整理の部分がうまくできません・・・

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

「3」ばっかりで、アホになってしまいそうな問題ですね。＾＾

分数の形にきちんと書けているとわかると思いますが、3^xがポイントですよね。
ですので、一度 X＝ 3^xとおいて、Xを求めることを考えるとわかりやすくなると思います。

最後は、対数計算になりますね。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

english777

上のものですが…
x=log[3]√3=log[3]3^(1/2)=1/2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
\log _3 √3=\log _3 3^(1/2)=1/2
ということです。

お礼

ありがとうございます