ベストアンサー 階差0項数列ってなんですか? 2010/03/27 10:42 基本的な質問で申し訳ないのですが、階差0項数列ってなんですか? みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー fukuda-h ベストアンサー率47% (91/193) 2010/03/27 18:08 回答No.2 なんでも例外を考えるといおもしろいですね。階差0なんか考えないですね。 これは、同じ数が続く数列 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1・・・・・ や 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2、・・・・・です。 別に名前を付けると、公差0の等差数列、公比1の等比数列。 それでは、 0,0,0,0,0,0,0、・・・・・ これは初項0、公比はなんでもありの等比数列。 質問者 お礼 2010/04/02 16:43 ありがとうございます。そういうことだったのですね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#108210 2010/03/27 11:23 回答No.1 数列の階差をつぎつぎにつくっていったときの、階差数列の最初の項の数の並び(数列)のようです。 下記のURLを参照してみてはいかが。 参考URL: http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/kaisasuretu.shtml 質問者 お礼 2010/04/01 15:41 ありがとうございました。参考になりました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 階差数列について 階差数列についての質問です。 7,8,12,19,29,42,… というような数列があります。この数列の一般項を求めたいのですが、答えがまったく分かりません。 この数列の一般項を求められる方、どうか答えを教えてください。 お願いします。 階差数列の解き方 {an}:1,2,5,10,17,26,・・・ などの等差数列を使う階差数列は分かるんですけど {an}:5,6,4,8,0,16,-16,48・・・ の時に一般項anを求める等比数列を使う階差数列の解き方がわかりません。 この場合、初項1、公比-2の等比数列の和を求めて anの初項5を足したらいいんでしょうか? 数B 階差数列の問題 問題集で解説を見ても分からない問題がありました。どなたか教えてください。 問題:階差数列の階差数列をとることで、次の数列の一般項を求めよ。 (1)1,2,4,9,19,36,・・・・・・ (2)1,-1,-2,-6,-1,-23,36,・・・・・・ 元の数列をAnとおいて、Cn(階差数列の階差数列)からBn(階差数列)を求めるとこまでは分かるのですが・・・ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 階差数列です。早急に。。 数学Aの問題です。 階差数列なのですが、例えばbのn+1項目はb“n+1”と表すのでお願いします。 問題::: b“1”=1、b“n+1”=b“n”+6n+1をみたす数列{b“n”}について、 (1)一般項b“n”を求めよ。 (2) 初項から第n項までの和S“n”を求めよ。 :::::::: (1) ですが、b“n”を左辺に移項して階差数列にするまでは分かります。 移行した後にシグマを使うと思いますが、その時に左辺をなんと書くのか、から後が分かりません。お願いします。 (2)もお願いします。。 この数列の一般項とその導き方 2,6,14,26,42・・・という数列の一般項を求めたいのですが 階差を取ると4,8,12,16・・・となります。 このあとどのような理屈で一般項を導き出すのでしょうか? 中学生がわかるように説明する、というのがポイントなのです。 階差数列などという言葉も一般項という言葉も知らない状態です。 恥ずかしながらよろしくお願いします。m(_ _)m 階差数列 数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・}について、 次の問いに答よ。 (1)段差数列の第n項をbnとするとき、bnをnの式で表せ。 (2)もとの数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・} の第n項(n≧2)をanとするとき、anを階差数列の 第k項を使って、Σを用いて表せ。ただし計算はしないでよい (3)上の(2)の計算をして、n≧2のときanを求めよ。 (4)Σ_[k=1,n]a(k)を求めよ。 私が解いてみた答は (1)がbn=n+1 (2)が2+Σ_[k=1,n-1](a+1)(k) で、(3)がわかりません。 (4)は全然見当もつきません。 よろしくおねがいします。 数学B階差数列について 階差数列から一般項を求める、というところで 公式で 数列{an}の階差数列を{bn}とすると n≧2のとき an=a1+(ΣK=1からn-1)bK という公式がのっています 何故n≧2のときなんですか? 階差数列の公式に関する質問 階差数列の公式に関する質問です。 階差数列からもとの数列を求める公式 n≧2のとき An=A1 + Σ(Ak+1 - Ak) ですが、n=1のとき成り立たない場合があるのでしょうか? 今まで問題を解いている中ではすべてn=1のときも成立しました。n=1の時を考えるとΣの範囲がおかしくなるのでn≧2で考えると先生から聞きましたが、n=1でも一般項が成立しています。 和と一般項の関係 n≧2 Sn - Sn-1 = An n=1 S1 = A1 の場合はn=1で成り立たない場合は何回か解いたことがあります。 もし階差数列でn=1が成り立たない場合があるのでしたら、それはどのような場合でしょうか? 階差数列の問題 数列 {a[n]} は全ての自然数 n について a[n] + a[n+1] = (n+1)^2 を満たしている。a[3]=6 である。 数列は 1 3 6 10 15 となって階差数列をとりました。 (問) この数列 {a[n]} について、Σ_[k=1,60] 1/a(k) を求めよ。 一般項は 1/2n(n+1) 部分分数分解?でしょうか? それらの方法も分からないです。 この先どうすれば良いですか?よろしくお願いします。 階差数列について質問したいのですが、まだシグマの計算のみを練習している 階差数列について質問したいのですが、まだシグマの計算のみを練習している時期に、シグマの上がn-1のときはn=1のときは1から0までの総数でおかしくなってしまうから、nは2以上と学校で習ったのですが、階差数列を用いて一般項を求める公式を習って、シグマの上が0になっておかしくなってしまうはずなのに、なぜ最後にn=1を代入できるのですか?また、よければn=1とnが2以上とで分ける理由も教えてくださるとありがたいです。 問題視するほどでもないことを質問していたらすみません。 数列の質問です! シグマって和を求める時に使うのではないのですか? 一般項を求めるのにシグマを使うことができるのですか? 階差数列でない数列の第k項を求めるのはシグマを使うのですか? 質問ばかりですが、よろしくお願いします! 階差数列の和 階差数列の和 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55 の答えはなぜ 12C3 = 12*11*10/3*2*1 になるのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数列 An+1-An=3n+1 これは、数列{An}の階差数列の一般項が3n+1であることを意味する。 とあります。 等差数列かと思ったんですが、階差と等差の見分けがわかりません。 ※ A=aなんですが、わかりやすく、Aにしてあります。 よろしくお願いします 主に階差法での和の計算について お世話になっております。 階差数列を用いて、原数列の一般項を求める時、階差の和は初項から第(n-1)項を使いますが、二回階差で指数法則などで式を整理していくと、式がどんな意味をもつ数列かがあやふやになって計算をよく間違えてしまいます。 例えば、Σ[k=1→n-1](-1)^k-1 (n≧2) などはどのように考えて式にすれば良いでしょうか。 初項-1、公比-1の等比数列の初項から第(n-1)項までの和と考えて、 Sn-1=-{1-(-1)^n-1}/1-(-1)とか、k=n-1で代入するとか試しているのですが解答と合いません。 アドバイス宜しくお願い致します。 平方数列の階差数列 数列 {an}が{3,6,9,11,18,27,38,…}の時 階差数列{bn}は{3,5,7,9,11…}で、 {bn}の初項からn-1までの和は、 1/2(n-1){2*3+2(n-2)}だそうですが (n-2)の2が分りません。 等差数列の和の公式は、 Sn=n/2{2a1+(n-1)d}です。(n-2)は(n-1)を教科書が間違えているのでしょうか? 郡数列がまったくわかりません はじめまして 郡数列がわからないので質問させていただきます。 <問題> 初項1、公差3の等差数列を次のようにわける |1|4,7|10,13,16|…… (1)第n群の最初の数は? (2)第n群に含まれる数の和は? (3)148は第何群の何番目の数? ところで実はさっきあるサイトで 『ほとんどの群数列は、群の最初の文字の項に注目するとそれらは階差数列になっている』 と書いていました なので階差数列を率いてのやり方を覚えたいと思っていますので、ご回答の際はどうか階差数列を使っての回答をお願いします。 よろしくお願いします。 階差数列の公式について 階差数列の公式って an=a1+[bn シグマのやつ] ですけど、log an =log a1 +[bn シグマのやつ] って成り立ちますか? 特殊な数列2 問題ですが 0,1,3,7,13,22,34,50,70… という数列の一般項を求めるというものです。 階差数列になっており、ガウス記号を使えばよいというヒントをいただいたのですが、それ以降がわかりません。 Σを使うことになると思うのですが、ガウスのΣなどの解き方もよくわかりません。 解答、解説のほど、宜しくお願いします。 数B 数列 次の数列の第n項を求めよ。ただし、1<=n<=9とする。 1,12,123,1234,・・・・・ この問題がわかりません。教えてください。公差が11,111,111,1111,・・・と増えていく階差数列?ですか? 階差数列の問題 ご質問させていただきます。 息子が通う中学受験専門の塾の小6用のテキストに以下の階差数列の問題があります。 1,8,27,64,125、...の数列で7番目はいくつですか? 解答には「7×7×7=343の343です。」としか書いてありません。 私自身ではa2-a1=b1、a3-a2=b2、b2-b1=c1、c2-c1=6となり、交差6の等差数列から遡れば良いのかと思ったのですが、塾の解答の7×7×7の意味がさっぱり分かりません。 どなたか小6にも分かるように解説していただけないでしょうか? よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
ありがとうございます。そういうことだったのですね。