階差数列の問題

質問

ご質問させていただきます。
息子が通う中学受験専門の塾の小６用のテキストに以下の階差数列の問題があります。

１，８，２７，６４，１２５、．．．の数列で７番目はいくつですか？

解答には「７×７×７＝３４３の３４３です。」としか書いてありません。
私自身ではa2-a1=b1、a3-a2=b2、b2-b1=c1、c2-c1=6となり、交差６の等差数列から遡れば良いのかと思ったのですが、塾の解答の７×７×７の意味がさっぱり分かりません。
どなたか小６にも分かるように解説していただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.1

nihonsumire · ベストアンサー

これは、次のように考えると良いでしょう
1番目　　2番目　　3番目　　4番目　・・・　7番目
１　　　　２　　　３　　　　４　　　　　　７
１の３乗　2の３乗　3の３乗　4の３乗・・・７の３乗
　１　　　　８　　　　27　　　64 ・・・　343

お礼

早いご回答ありがとうございます。
大変よくわかりました！
各項が2乗になっていたのですね。
この度はありがとうございました。