ベクトルの微分について

質問

●関数の微分値は、
｛f(t+Δt)-f(t)｝/Δt
におけるΔtを
0でない値をとりながら
正側と負側の両側から0に近づけて(Δt→±0)、
極限値が＋0の場合も、－0の場合も同じ値となることで、
微分値として正しいと確認しました。

●ベクトルを微分する場合、正側から近づけた場合と
負側から近づけた場合で、
ベクトルの方向が正反対になってしまいます。

ベクトル微分は（定義も含め）どのように
考えれば宜しいのでしょうか。
ご回答、宜しくお願い致します。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

まずベクトルを各成分に分けて考えれば、
スカラー関数と同等に扱うことが可能だということはたやすく理解できると思います。
もとの定義も成分に分けて考えていたような気がします。

＞●ベクトルを微分する場合、正側から近づけた場合と
＞負側から近づけた場合で、
＞ベクトルの方向が正反対になってしまいます。
単純な言い方になってしまいますが、「分母」も負になっているので相殺されませんか？

お礼

確かに、相殺されますね。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

定義はそのままで OK.
「ベクトルの方向が正反対になる」具体例は挙げられますか?

お礼

解決致しました。
ありがとうございました。