【再投稿】 この問題が、わからないのですが・・。

質問

さきほど、画像の添付を忘れてしまったので、もう一度投稿します。
　ものすごく惜しいヒントをくれた方がいました。
　・・・が、なぜか、お礼を書き込むことが出来ませんでした。

　（もしも、このメッセージを見ましたら・・・。　どうも、ありがとうございました。　実際の図と告示していたので、驚きました！　・・・ですが、なおもって、本来の問題はわからないままです。　再投稿します。　）

　答えは分かるのですが、どうして、3/4×２４πになるのかが、わかりません・・・。
　どうぞよろしくお願い致します。

　問題は、斜線部分の周囲の長さを求めよと言うものです。
　正方形の一辺の長さは１２ｃｍです。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

正方形の下の辺と、斜線部分の上端の頂点を結ぶ三角形は、正三角形になります。
正方形の右の辺と、斜線部分の左端の頂点を結ぶ三角形は、正三角形になります。
よって、正方形の右下をO、斜線部分の上端の頂点をA、斜線部分の左端の頂点をBとすると、∠AOB＝30°になります。

弧ABの長さは、半径が12cmの円の周の30°／360°＝1／12になります。
弧AB＝2×π×12　×　1／12＝2×π
他の3つの弧も同じ長さなので、斜線部分の周の長さは、弧ABの4倍になります。
ゆえに、答えは8πです。
3/4×２４πにはなりませんよ。

お礼

なるほど。正三角形二つ・・・。
わかりやすかったです！
どうも、ご回答ありがとうございました！

回答No.4

ORUKA1951

どう解いてもよいけど、その四辺形の一辺を塩の一部と考えると番号順に見ていけばよいでしょう。

お礼

こ。この図はどうやって、さくせいしたのでしょう・・・。
格好よすぎます。。。。。
どうも、ご回答ありがとうございました！

回答No.3

info22_

(1/4)円弧が全部で4個あるので全部の長さは
半径12cmの円周の長さ分の「2πr=24π[cm]」となります。
(1/4)円弧が互いに交差して、互いに3等分し合っています。3等分されている根拠は個々の小円弧に対する中心角がすべて30°となっているからです。
したがって、小円弧の長さはすべて同じ長さで、(1/4)円弧の(1/3)=(1/12)円弧の長さです。中央の塗りつぶした図形の周長は、小円弧4個分の長さですから、(1/12)x4=(1/3)円弧の長さになります。
なので求める図形の周長は
24πx(1/3)=8π[cm]（≒25.13[cm]）
となります。

>答えは分かるのですが、どうして、3/4×２４πになるのかが、わかりません・・・。
この「(3/4)x(24π)」=18π[cm]≒56.5[cm]は一辺12cmの正方形の周長12x4=48[cm]よりも長く明らかに間違いですね。正しい周長でないので、分かるはずがありません。

お礼

なるほど・・・　！
　どうも、ご回答ありがとうございました！

回答No.1

m0r1_2006

オレンジの三角形が正三角形

お礼

どうも、ご回答ありがとうございました！