三角関数の問題

質問

αを鈍角、βを鋭角とし、sinα=1/2 cosβ=2√2/3のときの
(1)sin(α-β)
(2)cos(α+β)
(3)tan(α-β)
の解き方・答え　教えて下さい！
お願いします。

回答No.4

info22_

#2です。

A#2の補足の質問の回答

>cosαとsinβはどうやって導くんでしょうか??

>αを鈍角、βを鋭角とし、sinα=1/2 cosβ=2√2/3
に公式
(sinA)^2+(cosA)^2=1
を適用すれば良いと思いますが...
αは鈍角なので　cosα<0、βは鋭角なので　sinβであることに注意して
cosα=-√{1-(sinα)^2}, sinβ=√{1-(cosβ)^2}
に「sinα=1/2, cosβ=2√2/3」を代入すればいいでしょう。

回答No.3

B-juggler

補足の所を。
　＃私にポイントつけちゃダメよ。
つけるのなら　ｉｎｆｏさんだよ♪

sinα=1/2 cosβ=2√2/3が分かっていますから、

（Ｓｉｎα）＾２＋（Ｃｏｓα）＾２＝１

βも一緒です。　ここからひっぱって来ればいいですよ。

鋭角とか、鈍角とか書いてありますから、記号だけ気をつけてね。
プラスマイナスだけね

ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.2

info22_

三角関数の展開公式を使うだけ。
どの教科書でも載っていますよ。
(1)sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
に代入する。

(2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
に代入する。

(3)tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)
sin(α-β)は(1)で計算したものを代入。
(2)の計算を少し手直しして
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
を計算したものを代入すれば良い。

補足

cosαとsinβはどうやって導くんでしょうか??
分からないんですが、教えて下さい。

回答No.1

Tacosan

加法定理.