落ち着いて、解きましょう。
N = 100x + 10y + z
M = 100y + 10z + x
とおきましょう。題意より、x,y,z は正の整数で、1≦x,y≦9, 0≦z≦9
「 N は M の 2 倍より 154 だけ大きくなる」より
N = 2M + 154
∴
100x + 10y + z = 2(100y + 10z + x) + 154
98x - 190y - 19z = 154 ・・・(1)
「 N の下 2 桁に百の位の数を足すと 35 になる」より
N の下 2 桁の数は 10y + z で、百の位の数は x だから、
x + 10y + z = 35 ・・・ (2)
(1) 式に(2)式×19 の辺々を足すと y, z が消去され、
117 x = 819
x = 7
を得る。x = 7 を (2) に代入すると （(1)に代入しても同じ）
10y + z = 28
ここで、y, z は 1≦y≦9, 0≦z≦9 の整数であるから、10y + z = 28 を満たす y, z は y = 2, z = 8 のみ。
よって、N は
N = 100x + 10y + z = 728
確認すると、728 の左端の数を右端へもっていくと 287
728 = 2×287 + 154
は成立
728 の下２桁 28 と百の位の数 7 を足すと 35
確かに題意を満たす。
お礼
Kumipapa様の解答をみながらやみたら、そのままなのですね。 ありがとうございます。 これでやり方がよくわかりました