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数学の場合の数の分野が得意な方に質問です。
とある高校の高校１年生です いきなりで悪いんですが、数学で次の問題の解答と分かりやすい解説お願いします。頭が悪い者ですみません。 問・６個の数０、１、２、３、４、５、の中から異なる数字を選んで３けたの数を作る時、この３けたの数が５の倍数となるのは何通りあるか。 以上です。ではお願いします。
- dennkasennninn
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３けたの数で５の倍数になるのは下１けたが０か５の数だけです。 そこでまず０を除く１、２、３、４、５の中から異なる数字を選んで２けたの数を作ると全部で ２０通りの数ができます。これは正５角形の辺と対角線の数の合計の２倍の数です。 この２０通りの数の１けた目に０をつけた２０通りの３けたの数は５の倍数になります。 次に５を除いた０、１、２、３、４の中から異なる数字を選んで２けたの数を作ると全部で １６通りの数ができます。これは２０通りの数から０１、０２、０３、０４という１けたの数を除いて 得られます。 この１６通りの数の１けた目に５をつけた１６通りの３けたの数も５の倍数になります。 以上から２０＋１６＝３６、３６通りが答になります。
その他の回答 (3)
3 桁の数が 5 の倍数になるのは末尾が 0 または 5 のとき。 末尾が 0 のときは 5×4=20(通り) 末尾が 5 のときは百の位に 0 がきてはいけないので 4×4=16(通り) よって条件を満たすのは 20+16=36(通り)
訂正します． ==================================================== ５の倍数とは，下１桁が０または５です． ３桁の数字の最初に０が来ることは許されないので， そして，５が来た場合，必ず下１桁は０でなければならない． １を選ぶと，４通り×２通り＋１通り＝９通り ２を選ぶと，４通り×２通り＋１通り＝９通り ３を選ぶと，４通り×２通り＋１通り＝９通り ４を選ぶと，４通り×２通り＋１通り＝９通り ５を選ぶと，４通り×１通り＝４通り ９＊４＋４＝４０通り ・・・（解答）
５の倍数とは，下１桁が０または５です． ３桁の数字の最初に０が来ることは許されないので， そして，５が来た場合，必ず下１桁は０でなければならない． １を選ぶと，５通り×２通り＝１０通り ２を選ぶと，５通り×２通り＝１０通り ３を選ぶと，５通り×２通り＝１０通り ４を選ぶと，５通り×２通り＝１０通り ５を選ぶと，４通り×１通り＝４通り ４４通り．
