液中の気泡の内圧を求める方法

質問

風呂に入っていると、浴槽の中に泡の粒がたくさんあると思うんですが、その気泡内圧を求める方法について教えてください！

表面エネルギーをγ、気泡の半径をRとしたときの気泡内圧を求めたいのですがどうでしょうか。

イメージ的には半径Rが小さいほど内圧は大きくなりそうなんですが。。（表面張力的な意味で）

式の導出、わかる方いましたら御願いします。

回答No.1

noname#160321

気泡の内圧は深さだけの函数です。
半径が効いて来るのは、ご指摘の通り表面張力と関連する分子間力の方ですから、飽和蒸気圧です。
風呂の中の泡は水に溶けていた空気が出てきた物なので飽和水蒸気圧と余り関係無いのです。