Bohr&Wheeler理論の静電エネルギー計算について

質問

こんにちは
ロイ＝ニガムの本について、下記を教えてください。
変形エネルギーは、２次まで考慮すると
ET=4πr0^2A^(2/3)τ[1+2/5α2^2+5/7α3^2+,,,,]+3/5(Ze)^2/(r0 A^(1/3))[1-1/5α2^2-10/49α3^2-,,,,] 式（３０a）
であり、
４次まで考慮すると
ET=4πr0^2A^(2/3)τ[2/5α2^2+116/105α2^3+101/35α2^4+2/35α2^2α4+α4^2]-3/5(Ze)^2/(r0 A^(1/3))[1/5α2^2+64/105α2^3+58/35α2^4+8/35α2^2α4+5/27α4^2] 式（３４a）
になります。
表面エネルギーは何とか導出できそうなのですが、後半の静電エネルギーの式（３４a）がどのようにして導かれたのか理解できません。α2^3やα2^4は、どうやったら現れるのでしょうか？

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

ロイニガムの(29a)は変形の最低次を取ったものに過ぎません。密度ρは表面の位置を表わすベクトルをRとすると

　ρ(x) = ρ0 Θ(|R - x|) = ρ0 Θ(|R0+δR - x|)

ここでΘはヘビサイドの階段関数です。これをδRについて展開すれば３次でも４次でももっと高次の項も出てきます。静電ポテンシャルの方も同様です。
私はこれ以上はやりません。後は他の人に回答してもらって下さい。

補足

いつもお返事ありがとうございます。

＞ここでΘはヘビサイドの階段関数です。

初めて、聞く関数の名前です。いくら考えてもわからないはずです。この計算は、私にとってやはり高度な内容に間違いないです。ヘビサイドの階段関数を調べてみます。