ハイレベル理系数学について‏

質問

独学で勉強しているのですが、７８ページの例題２８、解答３の
最後のΣの計算が出来ません。
計算過程を教えて下さい。
n-3Σi=4 (j-3)(n-2-j)=1/6(n-6)(n-5)(n-4)
となっています。
iがjだとしても計算の仕方がわかりません。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

(j-3)(n-2-j)
= (j-3)( (n-5) - (j-3) )
= (n-5)(j-3) - (j-3)~2
です。
あとは、j について Σ すれば ok.

k = j-3 と置換すると、
少し見易いかもしれません。

お礼

無事に解けました。
２回も解答していただいてありがとうございます。

回答No.1

alice_44

わざわざ書名を挙げて、
i と j のミスプリを紹介したかった
のですか？

Σ(j-3)(n-2-j) = (n-5)Σ(j-3) - Σ(j-3)~2
と展開して、
Σk と Σk~2 に帰着させましょう。

お礼

素早い解答ありがとうございます。
署名をあげたのは同じ問題集をしている人が解答しやすいと思って
書いただけだ悪意はありません。今後気をつけます。
ところで、
Σ(j-3)(n-2-j) = (n-5)Σ(j-3) - Σ(j-3)~2
となぜ展開できるのかわかりません。