ランダムウォークと仮定した場合

質問

ランダムウォークと仮定した場合
現在地から等距離にある２つのポイントへの到達確率は
試行回数を繰り返した場合１／２に帰結するのでしょうか？
結果もランダムなのでしょうか？

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

簡単化のために、数直線を考え、-5, 0, 5に到達する確率を考えましょう。
ランダムウォークなので、初期時点を0として、+1または-1ずつ動くことにします。したがって、確率変数 x_t={1,-1} を考えて（確率はそれぞれ1/2とします）
X_n = Σ_{t=1, n} x_t
をランダムウォークの点の位置として考えることができます。
X_n = 5 となるか X_n=-5 となる確率を考えればよいので、その確率はそれぞれ1/2になります。

この手の問題はマルコフ遷移過程の極限を考えればそう難しくなく解くことができます。

回答No.1

Tacosan

・どのようなランダムウォークを仮定するのですか?
・「現在地から等距離にある２つのポイントへの到達確率」とはどのように定義されるものなのですか?
・「確率」が試行回数に依存するというのは変だと思いませんか?
・「結果」とは何の結果ですか?