試行回数

質問

サイコロ一つを転がして１の目が出る確率が６分の１になることはわかっているのですが、実際に試行を重ねていって、信頼できる結果を得るにはいったいどの程度の試行回数が必要でしょうか？計算方法があれば教えてください。

回答No.1

alice_44

確率 p で起こる事象が n 回の独立反復試行で
x 回起こる確率は、(nCx)(p^x)((1^p)^(n^x)) です。
x が二項分布 B(np,np(1-p)) に従うということですから、
1 が出る率 x/n は、二項分布 B(p,p(1-p)/n) に従います。
この場合、p =1/６です。

あとは、「信頼できる結果」というのが
分散の値いくつに相当するかを考えて、←(*)
p(1-p)/n がその値以下になるように n を定めればよいでしょう。

(*)の部分は、理論的にどうなる話でもなく、
自分でエイヤっと決める他はありません。