大学入試問題

質問

球Aは初速度7m/sで水平に、球Bは初速度VB0かつ角θで同時に投射された。球Aは滑らかな水平な床面と衝突し、はねかえり係数0.7で反発し、その後最高点に到達したとき球Bと衝突した。
問1～5まではできましたが、問6ができませんでした。問6のヒントをもらえるとありがたいです。

問6　球Bの初速度VB0を求めよ。図を添付しておきました。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

問6だけピックアップされても，流れがわかりません。

衝突するためには，y座標も一致する必要がありますから，VB0の鉛直成分も決まってしまいます。したがって，θを用いてよいのならNo.1さんの回答されたとおりですが，問5までの流れがどうなっているのか補足されないと，何とも答えようがありません。また，g=9.8 m/s^2を用いてよいのかも不明です。

H = 10×0.7^2 = 4.9 m
高さ10mから着地までの時間　t1 = √(20/g) = 10/7 s
床面から高さHまでの時間　　t2 = √(9.8/g) = 1 s
衝突までの時間　t = t1 + t2 = 17/7 s

Vy t - 1/2・g t^2 = -5.1

よりVB0の鉛直成分Vyが求まり，VB0 = √(7^2 + Vy^2) でVB0が得られます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

Ａは跳ね返り前も跳ね返り後も、速度の水平方向成分は変わりません。
よって、
Ｌ１＋Ｌ２　＝　７ｔ
です。

一方、
Ｂの速度の水平方向成分は、ＶB0・cosθ　で、これもずっと変わりません。
つまり、
Ｌ１＋Ｌ２　＝　ＶB0・cosθ・ｔ
です。

よって、
７ｔ　＝　ＶB0・cosθ・ｔ
７　＝　ＶB0・cosθ
ＶB0　＝　７／cosθ
となります。