集合と位相の問題です。良かったら回答お願いします。

質問

写像f：Ｒ→Ｒ、f(x)＝x＾2　に対して、Ｒの部分集合
A_1 = [-3,1] 、A_2 = [-1,2]、 B = [-1,1]
を考えます。

（１）f(A_1∩A_2) と f(A_1)∩f(A_2) を求めて下さい。
（２）f(f^(-1)(B)) を求めて下さい。
（３）f(A_1) - f(A_2) と f(A_1 - A_2) を求めて下さい。

よろしくお願いしますm（＿＿）m

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

>開集合や閉集合がとても苦手で、お恥ずかしながら全くわかりません……。

問題文のどこにも開集合・閉集合はないし，
そもそもこの問題には開集合も閉集合も関係ありません．
内容的には中学校三年生の二次関数の
「定義域と値域」の問題をちょっと発展させて
大学風の記号で書いているだけです．

>類似問題も教科書になく、どのように考えたらいいか全くわかりません…。
記号くらいノートなり教科書なりを読んで理解しましょう．
思考停止してはいけません．
よっぽどの専門書でないかぎり，
大学初年の教科書なら絶対に「例」がでています．

以下の問題が解けますか？
y=x^2で，定義域が-1<=x<=1であるとき値域を求めよ
＃これが(1)のf(A_1∩A_2)

＃＃これは絶対に指導教官の「サービス問題」です．

お礼

定義域と値域ですか！
それなら解けます。
ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

えぇと....
何がわからないんでしょうか?

お礼

回答ありがとうございます。

助かりました！

補足

開集合や閉集合がとても苦手で、お恥ずかしながら全くわかりません……。

類似問題も教科書になく、どのように考えたらいいか全くわかりません…。

良かったらヒントだけでも教えて頂けませんか？