不定積分 部分積分

質問

∫(3x+2)sinx dx

=∫{(sinx)×(3x+2)} dx
=(-cosx)×(3x+2)-∫{(-cosx)×3}dx
=-(3x+2)cosx-3∫-cosx dx
=-(3x+2)cosx+3∫cosx dx
=-(3x+2)cosx+3sinx

or

=(3x+2)(-cosx)-∫(3x+2)'(-cosx)dx
=-(3x+2)cosx+3∫cosx dx
=-(3x+2)cosx+3sinx

この２つのやり方どちらで部分積分で解答した方がいいんですか？
また、他の部分積分の時にはどちらのやりかたでやったほうがいいですか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>この２つのやり方どちらで部分積分で解答した方がいいんですか？
どちらでもいいですが、どちらかといえば下の方が項の順序を入れ替えてないだけよいと思う。

>また、他の部分積分の時にはどちらのやりかたでやったほうがいいですか？
ケースバイケース。後に続く積分がやりやすい方を選んだ方が良い。

回答No.2

yyssaa

＞どちらでもＯＫ。
ただし、＋定数項（＋Ｃ等）を忘れては不可。