三角関数の数値

質問

cos(π/8)が(√(2+√2))/2だということは半角の公式から求められたのですが、やり方が悪いのか cos(5π/8) がどのような数値になるのか分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか?

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

cos(π/8)　から　sin(π/8)　を求めて、次の式で計算してはいかがですか。

　　cos(5π/8)＝cos(π/2+π/8)＝-sin(π/8)

お礼

なるほど、その方法がありましたね。
こちらでもいろいろとやってみてなんとか同じ答えとなるであろう
「-(√(2-√2))/2」が出ました。
回答ありがとうございます。

回答No.1

info22_

５倍角の公式
cos(5x)=5cos(x)(1-cos^2(x))^2-10cos^3(x)(1-cos^2(x))+cos^5(x)
でx=π/8とおけば
cos(5π/8)=-(1/2)√(2-√2)
と導出できます。

お礼

5倍角の公式というものに気が付きませんでした：
今後役に立つかもしれませんし参考にさせていただきます。
回答ありがとうございます。