【統計学入門】正規回路模型について教えてください。

質問

【統計学入門】正規回路模型について教えてください。
今鳥居氏の「はじめての統計学」という本を頼りに、統計学の試験勉強を進めていますがわからないところがあったので質問いたします。最小２乗推定量の公式があると思いますが、そこから誤差Uiの分散の不偏推定量、^αの標準偏差の推定量、^βの標準偏差の推定量がどういう意味を持ち、なんでこの値が導き出されるのかがわかりません。
正直、厳密な式の証明というよりは、とりあえず使いこなせるようになるために、概略だけで結構ですので御回答頂けると幸いです。

あと不偏推定量というのはそもそもある統計量の期待値が母数と一致すると事をいうと解釈してよろしいでしょうか？

以上質問は2点なんですがよろしくお願いします。

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

> Uiは残差を表したもので、^α、^βは最小自乗式の係数です。

おそらく、一次式の場合の傾きと切片の推定量だろうとは思いましたが、最小二乗推定量といっても切片のないモデルや二次式等のモデルでも最小二乗推定量を考えることができるので、一応記号の説明を求めたのです。

いうまでもないでしょうが、やりたいことはαやβ等の値を知ることです。
最小二乗法を使ってそれらの値を得たとしても、真の値が得られているかどうかはわかりません。
しかし、それらの値がどの程度ばらつくかがわかれば、それらの値がどの程度信頼できるかがわかります。
そのため、誤差や係数の分散或いは標準偏差を推定する必要があるのです。
勿論、その分散自体も推定量のため、どれ位ばらつくかを知りたいということもあるでしょう。

お礼

よくわかりました！！無事に試験に臨めそうです！！

回答No.1

noname#227064

私は今鳥居氏の「はじめての統計学」という本はもっていないので、

> 最小２乗推定量の公式があると思いますが、そこから誤差Uiの分散の不偏推定量、^αの標準偏差の推定量、^βの標準偏差の推定量がどういう意味を持ち、なんでこの値が導き出されるのかがわかりません。

と書かれてもUi、^α、^βが何のことかわかりません。
二つ目の質問については、あなたの解釈で間違いありません。

補足

紛らわしくてごめんなさい!
本はあくまで使っている参考書のレベルを書いただけで直接は関係がありません。
Uiは残差を表したもので、^α、^βは最小自乗式の係数です。。