中学生の関数の問題ですが

質問

中学生の関数に関する問題ですが、教えてください。

Ｙ＝Ｘ分の６　（分数の表示ができずにすみません！）

これは、関数ではないそうなのですが、なぜでしょうか？

回答No.4

Mr_Holland · ベストアンサー

＞はい、見直してみたら「１次関数ではない」ということでした。それでも解らなくて…。

　＜１次関数＞の意味を調べてみましたか？
　恐らく教科書には次のように書かれていると思います。

　　『ｙがｘの関数で、ｙがｘの１次式、つまり、
　　　　　　　ｙ＝ａｘ＋ｂ
　　　で表させるとき、　ｙはｘの１次関数である　という。』

　ここで、　　ｙ＝６／ｘ　が　ｙ＝ａｘ＋ｂ　の形になっていません。
　そのため、　ｙ＝６／ｘ　は　１次関数ではない　ということになります。

　ちなみに、＜関数＞については、次のように書かれていると思います。

　『ともなって変わる２つの数量ｘ、ｙがあって、ｘの値を決めると、それに対応してｙの値がただ１つ決まるとき、　ｙはｘの関数である　という。』

　ここで、　ｙ＝６／ｘ　は、　ｘ、ｙともに変わる数量で、ｘを決めるとｙがただ１つに決まるので、　関数である　といえます。

お礼

一次関数の意味も含め、わかりました。ありがとうございました。

回答No.3

debukuro

Y=6/X
Yの値はXによって決まります
逆に
X=1/6Y
YはXの関数
XはYの関数
互いに逆関数ですね
関数のはずですがねェ

お礼

逆関数はまだ習っていなかったようです。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#108210

中学生の段階では，おそらく１次関数を学習しているのではないかと
思います。

>これは、関数ではないそうなのですが、なぜでしょうか？

推測ですが，「１次関数ではない」という意味で言われたのでは
ないかと思われるのですが。単に「関数か」といえば，「関数」であ
ることは確かです。

補足

はい、見直してみたら「１次関数ではない」ということでした。
それでも解らなくて…。

回答No.1

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

関数の定義として、「ある集合（定義域）の要素を、別の（同じでも良い）集合（値域）の要素に対応づける」というものがります。
この意味で、おそらく、（０を含む）実数上の関数ではないという意味かなと。
x = 0 の時、対応する y が定義できないですから。

だから、x ≠ 0 においてとか、正の実数においてとかであれば、関数になると思いますよ。

お礼

関数といっても複雑なのですね。
ありがとうございました。