解析学の問題です。

質問

解析学の問題です。

回答宜しくお願いします。

関数項級数f(x)=Σ（n=1から∞）1/n^2+x^2 はＲ上一様収束することを示せ。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

＞f(x)=Σ（n=1から∞）1/n^2+x^2

f(x)=Σ（n=1から∞）1/(n^2+x^2)
でしょうか？

そうだとして、
1/(n^2+x^2)≦1/n^2
なのだから、
Σ[n=1から∞]1/n^2
が収束することが分かっていれば、
あとは、一様収束の定義通りに記述するだけです。

一様収束の定義は分かってますか？

お礼

はい、一様収束の定義は分かります。
説明ありがとうございました！