締切済み 微積 2010/01/12 15:40 D:{（ｘ、ｙ）｜２ｘ－ｙ＞０、0≦ｘ≦１、ｙ≧０}、ｆ（ｘ、ｙ）＝（２ｘ－ｙ）＾（ーa） ただしa<1 これって、どうやって解くんですか？？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2010/01/12 23:21 回答No.2 #1です。 >>ただしa<1 やはり、 a<1で収束するようですので以下は撤回します。 >これは 0<a<1 >では無いですか？ 積分結果は I={2^(1-a)}/{(a-1)(a-2)} ですね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2010/01/12 19:33 回答No.1 何をするのか問題文に書いてありません。 また >ただしa<1 これは 0<a<1 では無いですか？ 勝手に判断して I=∬[D} f(x,y)dxdy を求めるのであれば逐次積分法で I=∫[0,1]{∫[0,2x] (2x-y)^(-a)dy}dx として、自力で考えて、積分してみて下さい。 （参考）積分結果は http://www.wolframalpha.com/ で「integrate(integrate((2*x-y)^(-a),y=0..2x),x=0..1)」 と入力すれば出ますので積分結果と比較してみてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微積 問い：与えられた変数関数を用いて、∫D ｆｄｓを計算せよ。 (1)D:（x/a）^2+(y/b)^2=1の内部、ｆ（x,y）=x^2+y^2 、x=atcosθ、y=btsinθ ヤコビアンを求めたところ、abtとなりましたが、このあと、ｒとθの範囲がよくわかりませんでした。教えてください。 微積 問い：与えられた変数関数を用いて、∫D ｆｄｓを計算せよ。 （１）D:{（ｘ、ｙ）｜ｘ＾（１/２）+ｙ＾（１/２）≦１、ｘ≧0、ｙ≧0}、ｆ（ｘ、ｙ）＝ｘ、ｘ＝ｒcos＾（４）θ、ｙ＝rsin＾（4）θ これって放物線ですよね。 ヤコビアンを求めたところ、4rsin^(3)θcos^(3)θになったのですが、この後、どのように計算すれば良いのか分かりません。 微積 学校の過去問を解いていて、分からないところを教えていただきたくて、投稿しました。どれでも良いので回答していただけると助かります。 ★１つ目 ｆ（ｘ、ｙ）＝e^(x^2+y-1)+2e^(x-1)-3=0により定まるｘｙ平面の曲線をCとする。 （i）曲線Cをｙ＝ｙ（ｘ）として、点P（１、ｙ（１））を求め、Pをとおる接線の式を求めよ。 答え：P（１，０）より接線は ｙ＝－４ｘ+４ 分からないのは（ii）です… （ii）点Pにおける （ｄ＾２）y/ｄｘ＾２を求めよ。 答え０になったのですが合ってるのか自信がなくて… ★２つ目 Z=ｆ（ｘ、ｙ）とする。座標変換をαは定数として ｘ＝ucosα+vsinα y=-usinα+vcosα とする。 （i）（∂＾２）ｚ/∂u^2+(∂＾２)ｚ/∂ｖ＾２ を計算過程を示して、座標（ｘ、ｙ）を用いて表せ。 ★３つ目 ｆはｃ＾２級でｆ＝ｆ（ｘ、ｙ）、ｘ＝u+v y=u-vとする。 （i）fxとｆｙをｆu、fvで表せ。 答え：ｆｘ＝１/２（fu-fv） ｆy=1/2(fu-fv) となるところまでは分かったのですが、（ii）が分かりません。 （ii）fxx-fyyをｆの変数u、vに関する編導関数を用いた式で表せ。 これらを質問したところ、以下のような回答があったのですが、私には理解できませんでした。 どなたか教えていただけないでしょうか？？ ★２つ目 ｘ＝１、ｙ＝０のとき、次のようになりませんか？ d^2 f/dx^2＝(2-4)^2+2+d^2 y/dx^2 +2＝０ ∴d^2 y/dx^2＝－８ ★３つ目 偏導関数 fuv を求めてみてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微積の問題です f(s)をs>0で定義された正の実数に値をとる連続関数、g(s)をf(s)の原始関数とする。 (1)εを1以下の正数とする。Dε={(x,y,z)|ε^2≦x^2+y^2+z^2≦1}上の３重積分 ∫∫∫Dε f((x^2+y^2+z^2)^3/2)dxdydz を求めよ。 (2)D={(x,y,z)|0<x^2+y^2+z^2≦1}上の広義積分 ∫∫∫D f((x^2+y^2+z^2)^3/2)dxdydz が収束するための条件、および収束する時の積分の値を求めよ。 という問題がわかりません 解説よろしくお願いします！ 微積 学校の過去問を解いていて、分からないところを教えていただきたくて、投稿しました。どれでも良いので回答していただけると助かります。 ★１つ目 ｆ（ｘ、ｙ）＝e^(x^2+y-1)+2e^(x-1)-3=0により定まるｘｙ平面の曲線をCとする。 （i）曲線Cをｙ＝ｙ（ｘ）として、点P（１、ｙ（１））を求め、Pをとおる接線の式を求めよ。 答え：P（１，０）より接線は ｙ＝－４ｘ+４ 分からないのは（ii）です… （ii）点Pにおける （ｄ＾２）y/ｄｘ＾２を求めよ。 答え０になったのですが合ってるのか自信がなくて… ★２つ目 Z=ｆ（ｘ、ｙ）とする。座標変換をαは定数として ｘ＝ucosα+vsinα y=-usinα+vcosα とする。 （i）（∂＾２）ｚ/∂u^2+(∂＾２)ｚ/∂ｖ＾２ を計算過程を示して、座標（ｘ、ｙ）を用いて表せ。 ★３つ目 ｆはｃ＾２級でｆ＝ｆ（ｘ、ｙ）、ｘ＝u+v y=u-vとする。 （i）fxとｆｙをｆu、fvで表せ。 答え：ｆｘ＝１/２（fu-fv） ｆy=1/2(fu-fv) となるところまでは分かったのですが、（ii）が分かりません。 （ii）fxx-fyyをｆの変数u、vに関する編導関数を用いた式で表せ。 ★４つ目 （０、０）のまわりで次の関数をテイラー展開し２次の項まで求めよ。 {√（１-２ｘ-ｙ）} cosx これを、もしyで一回微分したら、 １/２（１－２ｘ－ｙ）＾（－１/２）cosx で合ってますか？？ 微積の問題です。やり方がわかりません 平面の領域Ｄ＝｛（ｘ、ｙ）；ｘ＞０、ｙ＞０、ｘ＋ｙ＜１｝の面積要素を次のように定める。 ｄＳ＝（ｘ＾a）・（ｙ＾b）・｛（１－ｘ－ｙ）＾c｝ｄｘｄｙ この面積要素に関するＤの重心の座標を求めよ。ただし、ｄｘｄｙは２次元Ｌebesgue測度、a,b,c,は各々０または正の整数とする。 ｘ＾a＝ｘのa乗 重心の求め方があるのでしょうか？教科書に載ってないので・・・ お願いします。 大学微積で質問です 次の重積分を求めよ ∫∫D{√(y-x)}dxdy D={(x,y)|x+y≦1,y≧x,x≧0} f(x,y)=xye^-x二乗-y二乗 の極値を求めよ という問題なのですが どなたか解法を教えていただけませんか？よろしくお願いします。 微積 （3）D＝｛２曲線y=1-x^2、y=x^2-1で囲まれる部分｝ ∬D （ｘ＾２－ｙ＾２）dxdy ってどうやるんですか？？ 領域の図を言葉で書いていただけると助かります・・・。 微積 問．条件φ(x,y,z)=0 のもとで、関数ω=(x,y,z) の極値をとる点のおいて、次の等式を満たす定数λが存在することを証明せよ。 f_x=λφ_x ， f_y=λφ_y ， f_z=λφ_z 陰関数の微分法を使うのであろうと思うのですが、それを使ってどうやって証明するのかがわかりません。 どう解くのか、ヒントでいいので教えてください! 極値/微積 実数f(x,y)が次の場合に対しての極値を求める。 1.f(x,y)=x3-y3-3x+12y 2.f(x,y)=xye-(x2+y2) どちらも偏導関数を出してから解くんだと思いますが、そこから先ができません;;2は特にわからないです;; よろしくお願いします。 微積 やり方が分からないので、教えてください。 ｆはC＾２級でｆ＝ｆ（ｘ、ｙ）、ｘ＝u+v 、 y=u-vとする。 (1)ｆｘとｆｙをｆu、ｆｖで表せ。 (2)ｆｘｘ－ｆｙｙをｆの変数u、vに関する偏導関数を用いた式で表せ。 大学受験の問題 微積の分野 〔問題〕 微分可能な関数f(x),g(x)が次の4条件を満たしている。 (a)任意の正の実数xについてf(x)>0,g(x)>0 (b)任意の実数xについてf(-x)=f(x),g(-x)=-g(x) (c)任意の実数x,yについてf(x+y)=f(x)f(y)+g(x)g(y) (d)lim(x→0)g(x)/x=2 このとき以下の各問いに答えよ。 (1)f(0)およびg(0)を求めよ。 そこで、私は(b)よりg(0)=0を求めました。それは問題なく、 次に(c)でx=y=0とし、f(0){f(0)-1}=0を得て、 f(0)=0,1としました。 ところが、f(0)=0は間違いで、f(0)=1のみが解になっています。 解説を読んでもわかりません。 私の間違っているところ、どういう考えによってそのような答えになるのか教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学の微積の問題です 1.C^2級関数fx(x,y)=fy(x,y)を満たすとき、fxx(x,y)=fyy(x,y)が成り立つことを示せ 2.C^2級関数f(x,y)に対し、x=u+2v,y=2u-vとするとき (1)∂f/∂uを∂f/∂x,∂f/∂yを用いて表せ (2)∂^2f/∂v∂uを∂^2f/∂x^2 , ∂^2f/∂x∂y , ∂^2f/∂y^2を用いて表せ これらの問題がサッパリ分かりません、どなたか分かりやすく解法教えていただけないでしょうか？ 微積の問題 f(x)= -3x^2 ＋ 12x ＋ 9とし、 曲線y=f(x)上の点(1、f(1))における接線Lとする。 (1)Lの方程式を求めよ。 (2)Lと傾きが等しく、原点を通る直線をｍとする。 このとき、ｍと曲線y=f(x)とで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1)の問題はy=6x＋12と出したんですが 間違えてるかもしれないので (1)もお願いします! よろしくお願いします(>_<) 微積 どうやれば良いのか分かりません。ぜひ、教えてください。 Z＝ｆ（ｘ、ｙ）とする。座標変換をαは定数として、 x=ucosα+ｖsinα ｙ＝－usinα+vcosα とする。 (1)（∂ｚ/∂u）^2+(∂ｚ/∂ｖ)＾２ を計算過程を示し、座標（ｘ、ｙ）を用いて表せ。 (2)（∂＾２）ｚ/∂u^2+（∂＾２）ｚ/∂ｖ＾２ を計算過程を示し座標（ｘ、ｙ）を用いて表せ。 数学、微積についてです。 次の２変数関数のグラフの与えられた点での接平面を求めよ。 （1）z=f(x,y)=x^2-y^2,点(x,y)=(2,1) 答え z=4x-2y-3 (2)z=f(x,y)=x^2-3xy+y^2+2x-5y,点(x,y)=(-2,3) 答え z=-11x+7y-31 なのですが、2つとも計算しなおしても最後の数字（-3,-31)の部分が少しずれちゃいます。 なので計算の過程とか詳しく教えていただけませんか？ 微積の問題です。 どなたか以下の問題の答えを教えてください。 (1)スカラー場f（x,y）、ベクトル場V(x,y)に対して、∇・(fV)=(∇f)・V＋f∇・Vを示せ (2)V=(2x+y,-x-3y),Cは(0,0)(1,0)(1,1)を順に結ぶ折れ線である。このとき、曲線C上で、微積分∮c V・dr を求めよ 微積の問題で y=f(x)が、2f(x)=∫(x-t)f'(t)dt+3x（積分範囲：０～ｘ）を満たすときのf(x)を求めたいのですが全く分かりません。分かる方がいたら教えてください。お願いします。 変換変換と極座標変換の面積 微積問題 微積に関する問題です。 【問題】 関数 u=x^2-xy+y^2 , v=x^2+xy+y^2 によって定められる(x,y)平面から(u,v)平面への写像Fを考える。(x,y)平面の円の内部 D:x^2+(y-1)^2≦1/2 のFによる像ε=F(D)の面積を求めよ。 微積 ｘｙ平面上の図形Eの面密度がρ（x、ｙ）であるとき、Eの重心のｘ座標、ｙ座標はそれぞれ次の式で表す。 ｘ（小さい）ｃ＝１/ｗ∫（小さい）E ｘρｄｓ ｙ（小さい）ｃ＝１/ｗ∫（小さい）E ｙρｄｓ W≡∫（小さい）E ρｄｓ ρ＝１であるとき、以下のそれぞれの図形の重心（ｘ（小さい）ｃ、ｙ（小さい）ｃ）を求めよ。 （１）原点中心、半径Rの円の第一象限にある部分 （２）点（０、０）、（a、0）、（0、b）、（a、b） （a、b＞０）を頂点とする長方形。 お願いします。教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
