微積

質問

D:{（ｘ、ｙ）｜２ｘ－ｙ＞０、0≦ｘ≦１、ｙ≧０}、ｆ（ｘ、ｙ）＝（２ｘ－ｙ）＾（ーa）
ただしa<1

これって、どうやって解くんですか？？

回答No.2

info22_

#1です。

>>ただしa<1
やはり、
a<1で収束するようですので以下は撤回します。
>これは 0<a<1
>では無いですか？

積分結果は

I={2^(1-a)}/{(a-1)(a-2)}

ですね。

回答No.1

info22_

何をするのか問題文に書いてありません。
また
>ただしa<1
これは 0<a<1
では無いですか？

勝手に判断して
I=∬[D} f(x,y)dxdy
を求めるのであれば逐次積分法で
I=∫[0,1]{∫[0,2x] (2x-y)^(-a)dy}dx
として、自力で考えて、積分してみて下さい。

（参考）積分結果は
http://www.wolframalpha.com/
で「integrate(integrate((2*x-y)^(-a),y=0..2x),x=0..1)」
と入力すれば出ますので積分結果と比較してみてください。