ある資格試験の問題集の解説部分に、

質問

ある資格試験の問題集の解説部分に、
10^-3.8=1.58*10^-4とありました。
計算機を使えば計算できるのですが、
計算機は使ってはいけないので、
手計算できるはずなのですが、
やり方がわかりません。

よろしくお願いします。

回答No.2

alice_38 · ベストアンサー

対数表が問題用紙に付いていた
or 電卓持ち込み可だった …に一票。
もしくは、その近似値に依存した模範回答の
スジが悪い。

どうしても、試験中に概算しろというなら、
例えば、山勘と根性で
10 = (3/2)~5 ・ 1.316… でも見つけて、
10~0.2 = (3/2)・(1 + 0.316…)~0.2
≒ (3/2)・(1 + 0.2・0.316…) とか。
最後の部分は、(1+x)~0.2 のテイラー展開。

回答No.1

lialhyd

10^(-3.8)が1.58*10^(-4)になることを、自分で計算して用いないと解けない、ということですか？
普通、こういうのは問題文に与えられていると思うんだけど…。

電卓なしで上記のことを示すのは普通無理だと思います。
あるとしたら開平計算か…？
10^(-3.8) = 10^(-4+0.2) = 10^(0.2) * 10^(-4)
ですから、10^(0.2)を求める術があれば出るとは思いますが…。