物理問題解説

質問

何故か物理を取らなければならなくなってしまいました文系です…すみません今回問題を写す時間すらなくて…！
というか中間試験まで２週間切ってしまいました大丈夫かしらん…OTL

次の問題の解説を出来る限りに詳しくお願いします。
答えを導く部分の説明を事細かにしていただけますとかなり助かります。
公式の意味すら理解できているか危ないので…。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）半径が８ｍなので、一周は１６πメートルです。１８０°ということは半周、つまり８πメートルであり、この距離を５秒で移動するので、線速度ｖは８π／５　（ｍ／ｓ）です。また、πラジアン（１８０°）を５秒で回転するので角速度はπ／５　（ｒａｄ／ｓ）です。また、角速度ωは線速度ｖを半径で割ったものなので、上記の線速度８π／５を半径８で割ってπ／５　（ｒａｄ／ｓ）としても求められます。

（２）一分間に６回転でしょうか（よく読めないので・・・）？以下その前提で。
６０秒で６回転ですから周期（一周の所要時間）は１０秒です。回転数は周期の逆数なので０．１　（１／ｓ）です。一周回ると移動距離は８πメートルで、１０秒で一周なので線速度は４π／５（ｍ／ｓ）であり、角速度は線速度を半径で割ったものです。

（３）半径０．５ｍの円周上を一秒で二回回るので、線速度ｖは０．５＊２＊π＊２＝２π（ｍ／ｓ）です。
（４）もしこの小球に何も力が働いていないとすると、小球は等速直線運動をするはずです。等速円運動をするのは、糸が小球を引く力が存在するからで、その大きさはｍｖ＾２／ｒ、またはｍｒω＾２で与えられます（ｍ：小球の質量、ｒ：回転運動の半径、ｖ：線速度、ω：角速度）。加速度は力を質量で割ったものなので、ｖ＾２／ｒで求めることができます。
（５）上記のｍｖ＾２／ｒで求めることができます。
（６）錘に働く力は
重力：ｍｇ　　（ｍ：錘の質量、ｇ：重力加速度）
遠心力：ｍｖ＾２／ｒ　（ｖ：回転運動の線速度）
糸の張力：Ｆ
で、重力と遠心力の合力は張力Ｆと大きさが同じで向きが逆になります。ここからは図を書いて考えて下さい。斜めになった糸と錘の図を書き、それに上記の三つの力を書きこみます。すると
ｔａｎΘ＝ｍｖ＾２／ｒ／ｍｇ　（遠心力と重力の比）
　　　　＝ｖ＾２／ｒｇ
となるので、
ｖ＝√ｒｇｔａｎΘ
であり、角速度はこれを回転運動の半径ｒで割ったものになります。

お礼

(2)は６回転で大丈夫です。
画質を多少いじる時間もなかったもので…すみません、ありがとうございました！