2次関数

質問

ｘ-ｙ=1のとき、(ｘの2乗)-(ｙの2乗)の最小値を求めよ。

この解き方を教えて下さい。

答　ｘ=1/2,ｙ=-1/2のとき最小値1/2

回答No.3

info22 · ベストアンサー

x-y=1より
y=x-1…(A)
これをyに代入して
x^2-y^2=x^2-(x-1)^2=-2x-1
xがどれだけでも大きくなったり、どれだけでも小さくなったりできるので
最小値、最大値なし。

問題ミスですね。チェックしてみて下さい。

多分
x^2+y^2
の間違いですね。

そうであれば
x-y=1より
y=x-1…(A)
x^2+y^2=x^2+(x-1)^2=2(x-(1/2))^2+(1/2)≧1/2
等号はx=1/2の時、この時(A)からy=-1/2で
1/2が最小値となります。

お礼

x^2+y^2でした。ありがとうございます!!

回答No.2

sotom

答えを与式に代入すると、1/2にならないような気がします。

っていうか、必死に書き込む前に頭を使いましょう。┐(´д｀)┌ヤレヤレ

回答No.1

Tacosan

変数を 1つ消去する.