二次関数

質問

先程、方程式についても質問したのですが二次関数も忘れてしまって
困ってます！どなたか教えてください。

(1)2次関数　y=x二乗-6x+c　の最小値が-3となるように、cの値を求めよ。
(2)2次不等式　2x二乗-5x-3＜0　を満たす整数xをすべて求めよ。

(1)は,c=-3　にして考えるのでしょうか？そうすると答えは、-3±2√6
でいいのでしょうか？
(2)は計算方法が解りません！

回答No.1

yonnchan · ベストアンサー

（１）
式を平方完成すると
y=(x-3)^2-9+c
よりこの関数の頂点が（3,-9+c）ということが分かります
ちなみのこの関数の頂点は下向きに凸なので、-9+cが最小値です
よって
-9+C=-3よりc=6ですね
（２）
これは式を、解の公式で
y=5プラマイルート（49）/4
y=-0.5,3
となり
x軸との接点がわかります
よって2x二乗-5x-3＜0　を満たす整数xは
０，１，２となります。
わかりにくいとこがあれば聞いてくださいね☆

お礼

とても良く解りました。有難うございました！！