高校入試問題です。

質問

高校入試問題をといているのですが、答え、解説がなく困っています。すみませんが、解説お願いします。
一様といてみましたが、どうでしょうか？
(1)
△ABEと△DBCで
仮定より
AB＝DB　(1)
BE＝BC　(2)
また、
∠EBC＝∠DBAより
∠ABE＝∠ABC＋∠CBE　　(3)
∠DBC＝∠ABC＋∠DBA　　(4)
(3)(4)より
∠ABE＝∠DBC　　(5)
(1)(2)(5)より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△DBC
よって
AE＝DC

(2)
ACは比より
1：2＝√3：AC
AC＝2√3

DCはうまく答えを出せませんでした。解説をお願いします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

> また、
> ∠EBC＝∠DBAより
> ∠ABE＝∠ABC＋∠CBE　　(3)
> ∠DBC＝∠ABC＋∠DBA　　(4)
> (3)(4)より
> ∠ABE＝∠DBC　　(5)

これは論理的におかしいでしょ。書くとしたら
また、
∠ABE＝∠ABC＋∠CBE　　(3)
∠DBC＝∠ABC＋∠DBA　　(4)
ここで
∠EBC＝∠DBAだから
(3)(4)より
∠ABE＝∠DBC　　(5)
である。
というように書かないとダメだね。

それから，DCを求めるには，DからBCの延長線上に垂線を下ろし，その足をHとして，三角形DHCで三平方の定理を使う。

回答No.3

naniwacchi

どうでもいいことですが、数学も言葉で書くことが大事です。

＞一様といてみましたが、どうでしょうか？
「いちよう」ではなく、「いちおう」→「一応」です。

回答No.1

rulua

△AECが∠C=90°の直角三角形であることに気付けば解けそうですよ。