冬休みの宿題の困っています。

質問

２つの定点A(7,0)、B(5,6)と、円x^2+y^2=3^2の周上の点Qを３頂点とする。
△ABQの重心をGとする。　点Qが円周上を動くとき、点Gの軌跡を求めよ。
と言う問題なんですが、どのようにしたらいいかわからないので
解説のほうをお願いします。

ちなみにこの問題の答えは

中心(4,2)半径1の円

です。

回答No.2

pitagorajr

もうできたかな。私もはじめは難しかったです。何回も同じ問題をしていると。左辺の二つのカッコの中をそれぞれ３で割るということは。右辺の９を９で割って１にすることと気がつきました。改進を祈ります。

補足

実際に式で表してくださいませんか？

回答No.1

4028

Ｑ(ｘ,ｙ)
Ｇ(Ｘ,Ｙ)とおくと

Ｘ＝(ｘ+７+５)÷３
Ｙ＝(ｙ+０+６)÷３

後は整理して円の式に代入すれば
(Ｘ－４)^2＋(Ｙ－２)^2＝１
になります。

お礼

もう少しアドバイスをくださいましたら
うれしかったんですが、あとは自力でがんばって見ます。
　ありがとうございました。

補足

重心Gを求めることが出来たんですが、
そのあとの「後は整理して円の式に代入すれば
(Ｘ－４)^2＋(Ｙ－２)^2＝１
になります。」がわかりません。

もうすこし詳しく教えてください！！