円のベクトル方程式

質問

PGベクトルをPG→と書くことにします
|PG→|=1の中心がGか、Pかわかりません。
問題集では、OG→(1,1)より、点Pは、点（1,1）を中心とする半径1の円周上を動く。と書いてあります。
教科書には、点C(c→)を中心とし、半径がrである円の周上の任意の点をP(p→)とすれば、|CP|=r、すなわち点Pが円周上にある条件は、|p→ - c→|=rと書いてあるので、
|GP→|=1が、点Pは、点（1,1）を中心とする半径1の円周上を動く。だと思うのですが、どなたか自分の考えの間違いを指摘し、問題集の考えを解説してください。お願いします。

回答No.2

f272

|PG|=1とあっても、これだけではどちらが円の中心かはわかりません。
この式をかく前提として点Pと点Gのどちらかは定点であり、もう一方は動点であることになっているはずです。定点であるほうが円の中心で、動点であるほうが円周上の点です。

お礼

点Pが条件をみたしながら動くとき、と書いてありました。動点が円周上の点、との指摘ありがとうございます。

回答No.1

178-tall

「ベクトル記号」の → は省略。

|PG|=1 の点ペア {P, G} にて、いずれか一方 (たとえば、OG = [1,1] ) を指定し、円の中心とみなすのです。
その「点指定」が無ければ、円中心を特定できません。

>問題集では、OG→(1,1)より、点Pは、点（1,1）を中心とする半径1の円周上を動く。と書いてあります。
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この例なら、ベクトル OG の終点 OG = [1,1] が円 |PG|=1 の中心なのでしょうネ。

お礼

お返事ありがとうございます。