自然単位系から、天体のニュートン（単位）を見たらどうなるか。

質問

自然単位系に沿って答えていただけると嬉しいです。
地球上の重力加速度は、

ｇ＝ＧＭ／Ｒ^2

の式から、約９．８N(ニュートン）です。

まず、コレを自然単位系に直したいと思います。つまり、単位を変えるということです。

地球と同じ様な形の球体、しかし
「質量と半径が１プランク」という世界で最小の天体（物質？）があるとして、
その天体の重力の単位を、1Newcon(1Nc)と呼ぶことにします。

その場合、
自然単位系か、それに近いモノになるワケですが
地球のNcはいくつになるでしょうか。

次に、万有引力定数Gも、１プランク長さと質量に直して、自然単位系にして計算しなおします。
その値についてもお願いします。

その上で、
「どうしてGとgがそれぞれ、その数値になるのか」（自然単位系）という事について、理解を深められたら幸いです。

よろしくお願いします。（＾＾

回答No.1

masudaya

前の質問にも書きましたが,
自然単位系はどちらかというと便宜的に導入されているものです.単位系を書き換えても物理現象は変わりませんよ.
どうしてその数値になるかは,決まった式に決まった条件を与えるからとしか言いようがないと思いますが...

補足

そうですね。
重力方程式が成立する理由を聞きたい、と書けばよかったと思っています。