静止衛星の軌道の計算について

質問

静止衛星の軌道半径が約42,000kmということですが、計算がうまくできません。
遠心力と引力が釣り合い、以下のとおりになることは分かります。

軌道の半径をr、角速度をω、万有引力定数Ｇ、地球質量をMとすると
r3 = GM/ω2

しかし、ここで万有引力定数　 6.673×10^-11 m3 kg-1 s-2
地球の質量　5.9742×10^24 kg
角速度として、2π/86400(秒)=7.27×10^-5 s-1
で計算しても、r=42,000kmになりません。
また、他のところで求め方を見ると、途中で重力加速度gを使ったりしていますが、gを使わず直接求めることはできないのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

単なる計算間違い。

42251.683724655330784276522864802

(距離減衰も入れて)gを使えばGがいらなくなるだけで同じことでしょう。「直接求める」って意味不明。

お礼

単なる計算間違いだったんですね。
ありがとうございました。