二次関数

質問

至急お願いします

y=X2乗+2X-3
=(X+1)2乗-1-3 ←この時なぜ「-1」がでてくるのか教えてください。お願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

（ｘ＋１）＾２＝ｘ＾２＋２ｘ＋１なので、
ｘ＾２＋２ｘ＝（ｘ＋１）＾２－１です。
従って
ｘ＾２＋２ｘ－３＝（ｘ＋１）＾２－３－１
になります。
　（ｘ＋１）＾２の定数項を引いているのが「－１」です。

お礼

大変　勉強になりました。ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.4

uranasu02

x^2 +2x-3 = x^2 +2x+1 -1 -3 = (x+1)^2 -1 -3 　だから。

お礼

大変　勉強になりました。ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.3

R_Earl

aのb乗をa^bと表すことにします(例えば2の5乗は2^5とします)。

> y=X2乗+2X-3
> =(X+1)2乗-1-3 ←この時なぜ「-1」がでてくるのか教えてください。お願いします。

平方完成は(x + a)^2の形を無理矢理作る式変形です。
無理矢理作ろうとする際、-(a/2)^2が出現します
（今回のケースでは-1が出現します）。

x^2 + 2x - 3
= x^2 + 2x + 0 - 3
= x^2 + 2x + 1 - 1 - 3　（0 = 1 - 1を代入した）
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 3　（先頭3つの項をまとめた）
= (x + 1)^2 - 1 - 3

お礼

大変　勉強になりました。ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.1

noname#121811

y=x^2+2x-3
ここで(x+1)^2=x^2+2x+1である事を用いて、
x^2+2x=(x+1)^2-1
∴y=(x+1)^2-1-3
x^2+2bxを(x+b)^2-b^2の形に変形するテクニックは平方完成と呼ばれ、非常によく使うので是非覚えて下さい。

お礼

大変　勉強になりました。頑張って覚えます。ありがとうございましたm(_ _)m