この代数学の問題を教えて下さい。

質問

この問題が分かりません。
Rを係数に持つ2次以下の多項式のなすベクトル空間をVで表す。Vの元f(x)に対して、
xf"(x)-2f'(x)を対応させるVの一次変換をFとする。Vの基底1,x,x^2に関するFの行列表示Aを与えなさい。またAの階級を求めなさい。という問題です
困っています。分かる方、どうかお願いします。

回答No.1

26803TT519 · ベストアンサー

「困っています」とのことですが, 何に困っているのでしょうか.
回答する側としては, Rを係数に持つ2次以下の多項式のなすベクトル空間, をイメージできなくて困っています.
Rを係数に持つ2次以下の多項式とは, Rx^2 + Rx + R とか, Rx などのことですか.
そもそも, R が表すものが何かを読み取れないし, V が K-線型空間だとして, K が具体的に与えられていません.
また, A は行列のようですが, 行列 A の階級とは, 何を指すのでしょうか.