積分についてです

質問

広義積分∫logxdxが発散することを証明するにはどうすればよいですか？
積分の範囲は０～π/2です

回答No.2

info22

>発散することを証明するにはどうすればよいですか？

#1さんも言われていますが

発散しないので、「発散することを証明する」ことは不可能です。

実際積分すれば

∫[0→π/2] log(x)dx=[x*log(x)-x] [0→π/2]
=(π/2){log(π/2)-1}≒-0.86145187

と収束し、積分結果が出てきます。

お礼

助かりました！ありがとうございます

回答No.1

Tacosan

原始関数が x log x - x で 0→π/2 なら収束するはず....

お礼

ありがとうございます！たすかりました