この数学の疑問に論理的解説は可能でしょうか？？

質問

余弦定理がこの円の中にある直角三角形と直角でない三角形両方に使えるのが疑問です。
まず、直角であれば、sinDは確かにsinD=a/2Rが成り立つのは当たり前だし理解できるのですが、もう１つの三角形でも成り立つのが理解できません。 なぜならば直角でなければsin,cosなどの比の関係を表した式は使えないはず。
ともかく直角な三角形でないと正弦定理は使用は不可能だと思います。 誰か教えて下さい

回答No.4

gohtraw · ベストアンサー

＃３さんがご指摘の、
・円がないと使えない
・直角がないと使えない
という思い込みは解けましたか？これが解けないと、その先には進みにくいと思います。
　それと、ある定理や法則に対しては
・そういうものかと納得して使う
・自分で証明（導出）できるところまで理解したうえで使う
のどちらかだと思う（後者のほうがベター）のですが、貴方の場合後者でないときっと納得できないでしょうね。正弦定理の証明をやってみましたか？初めは参考書なり教科書の解説を見ながらでもいいので実際に自分で導いてみると理解が進みますよ。

回答No.3

Tacosan

「誤解」というより, 単に三角関数を「円がないと使えない」とか「直角がないと使えない」と「思い込んでいる」だけ.
その思い込みを捨ててください.

回答No.2

guzuryu

角Aと角Dは円周角の定理より
A=D
∴sinA=sinD=a/2R

回答No.1

kabaokaba

＞ともかく直角な三角形でないと正弦定理は使用は不可能だと思います。 誰か教えて下さい

どこの資料にそんなことが書いてありますか？
論理的に正弦定理の内容や証明を理解すれば
そんな誤解は論理的には生じません．

直角三角形以外で三角比が使えないのであれば
三角比なんてものは何の役にも立ちません．
とりあえず三角比というものを理解しましょう．

補足

kabaokabaさん僕がどう誤解しているのか突き止めたいんです。協力して下さい。　お願いします。