絶対値

質問

度々すみません。
|x^2-7x+6|=2の解き方と解を教えてください。

回答No.1

tk0840 · ベストアンサー

|x^2-7x+6|=2
絶対値の記号を外すと
x^2-7x+6=2, x^2-7x+6=-2 の2つ式がでます

あとは普通の方程式と同じです

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

info22

x^2-7x+6=(x-1)(x-6)なので

(１)1≦x≦6の時

(x-1)(x-6)≦0なので
絶対値をはずすと
-(x^2-7x+6)=2
x^2-7x+8=0
x=(7±√17)/2
この２つの解は1≦x≦6を満たしている。

（２）x＜1 または　6＜x　の時
(x-1)(x-6)＞0なので
絶対値をはずすと
x^2-7x+6=2
x^2-7x+4=0
x=(7±√33)/2
この２つの解はx＜1または 6＜xを満たしている。

以上から解は
x=(7±√17)/2、(7±√33)/2
の４個。

お礼

ありがとうございます。