２.５（１０Ａ＋Ｂ）＝１０Ｂ＋Ａ＋３を整理すると?

質問

２.５（１０Ａ＋Ｂ）＝１０Ｂ＋Ａ＋３
を整理すると、１６Ａ－２＝５Ｂと回答がありました。
　数学は不得意ですので・・本当に間違いないですか？
できれば解説付きでよろしくお願いいたします。

回答No.1

takao0 · ベストアンサー

おはようございます。

２.５（１０Ａ＋Ｂ）＝１０Ｂ＋Ａ＋３
　　　↓
両辺に４をかけると、
４×２.５（１０Ａ＋Ｂ）＝４×１０Ｂ＋４×Ａ＋４×３
１０（１０Ａ＋Ｂ）＝４０Ｂ＋４Ａ＋１２
１００Ａ＋１０Ｂ＝４０Ｂ＋４Ａ＋１２
　　　↓
Ａと定数を左辺に、Ｂを右辺に集めると、
１００Ａ－４Ａ－１２＝４０Ｂ－１０Ｂ
９６Ａ－１２＝３０Ｂ
　　　↓
両辺を６で割ると、
９６Ａ÷６－１２÷６＝３０Ｂ÷６
１６Ａ－２＝５Ｂ

間違いないと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。
　いろんな回答があるみたいで、元の回答を導いた計算結果が１６Ａ－２＝５Ｂと合致しましたので、これがベターな回答だと判断しました。ありがとうございました。

回答No.3

noname#109365

お早うございます。
面白そうなので解いてみました。
回答者No.2の方の続きからやって見たいと思います。

24A - 3 = 7.5B　からまず7.5Bを最終的に5Bとしたい。　
そうするには2/3を掛けるといいわけです。
7.5B×2/3=5B　ですね。

という事で、"＝"を挟んで左右に2/3を掛けます。
(24A - 3)×2/3＝7.5B×2/3　これを計算していきます。
16A - 2 ＝ 5B　となります。

しかし、何故　B ＝ 3.2A - 0.4　とか、A ＝ 0.3125B + 0.125　という回答にならないんでしょか?

回答No.2

DRArusOK

右辺の括弧を外して
25A + 2.5B = 10B + A + 3
移項して
24A - 3 = 7.5B