三角形ABCにおいて

質問

三角形ABCにおいて、AB=5,BC=4,CA=5cosA　であるとする時CAの長さはどのようにして求めれば良いのでしょうか。
予想ですが、私は3になるのではないかと。

回答No.3

debut · ベストアンサー

余弦定理(BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA）から
16＝25+25cos^2A-50cos^2A
25cos^2A=9
cos^2A=9/25
cosA＞0より、cosA=3/5
よって、AC=3で予想通りでした。

回答No.4

info22

>予想ですが、私は3になるのではないかと。

CA=5cosA=ABcosA
cosA=CA/AB
△ABCは∠C＝90°の直角三角形
なので三平方の定理から
AC^2=AB^2-BC^2=5^2-4^2=25-16=9
AC>0だから
AC=3

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

ご覧の様にACの長さは不定です。
でも9>AC>0の範囲にあります

回答No.1

noname#102481

これは不定でしょ？

もしくは問題の写し間違えかね？
このＨＰの問題は移し間違えも考慮しなきゃだめだから面倒です