高１の割り算

質問

今問題を解いていたのですがとき方がわからず困っています。
(2x^3-x^2-2x-1)÷(2x+1)
と
(2x^3-8ｘ+7)÷(2x^3+4ｘ-3)
です。～乗というのは^であらわしています。
簡単な問題なのかもしれませんがよろしくお願いします

回答No.4

kbannai

高校教員をしています。答えはONEONEさんので良いです。
まず、小学校で習った割り算を考えてみてください。例えば、25÷7。 ここで25は「割られる数」、7は「割る数」ですよね。もちろんこの割り算は割りきれなくて、商が3、余りが4です。よく生徒が躓くんですが、筆算したとき「引き算」していることを覚えておいてください。今の例だと、25から21(=7×3）を引いているところです。
このとき、割られる数＝割る数×商＋余り という関係式が成り立ちます。なお、余りの次数が割る整式の次数よりも小さくなったら、計算ストップです。頑張ってくださいね！

回答No.3

nabeyann

(2x^3-x^2-2x-1)/(2x+1)
　　　　　　　={x^2(2x+1)-(2x^2+2x+1)}/(2x+1)
={x^2(2x+1)-(2x+1)(x+1)+x}/(2x+1)
={x^2(2x+1)-(2x+1)(x+1)+(x+1/2)-1/2}/(2x+1)
=x^2-(x+1)+1/2-1/2/(2x+1)
=x^2-x-1/2 -1/(4x+2)

(2x^3-8ｘ+7)÷(2x^3+4ｘ-3)
　　　= {(2x^3+4x-3)-(12x-10)}/(2x^3+4x-3)
= 1-(12x-10)/(2x^3+4x-3)
1
こんな解答　だめ！

回答No.2

noname#186526

解答番号#1、ＯＮＥＯＮＥさんの回答に自信なしと書いてありますが、私も計算してみたところ、同じ答えになりました。＃１さんの答えで合っていると思います。

回答No.1

ONEONE

普通の割り算のように計算できます。

　　　　　x^2 - x -1/2　　　←商
　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　2x+1　）2x^3 - x^2 - 2x -1
　　　　　2x^3 + x^2
　　　　――――――
　　　　　　　 -2x^2 - 2x
　　　　　　　 -2x^2 - x
　　　　　　　――――――
　　　　　　　　　　 - x -1
　　　　　　　　　　　- x -1/2
　　　　　　　　　　　 ――――――
　　　　　　　　　　　　　　-1/2　　　←余り

　　　　　　　１　　　 　←商
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿
　2x^3+4ｘ-3）2x^3-8ｘ+7
　　　　　　　2x^3+4ｘ-3
　　　　　　　―――――――
　　　　　　　　　　-12x+10　 ←余り