ベストアンサー 高1の数学の問題です 2012/01/05 23:36 対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」 ほんとに分かりません。 教えて下さいm(_ _)m みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ferien ベストアンサー率64% (697/1085) 2012/01/06 00:01 回答No.2 対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」 「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」の否定 ド・モルガンの法則より ＝「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」でない ＝「x二乗＋y二乗=5かつx－y=1」 「x≠2またはy≠1」の否定 ＝「x≠2またはy≠1」でない ＝「ｘ=2かつｙ=1」 対偶は、「ｘ=2かつｙ=1」⇒「x二乗＋y二乗=5かつx－y=1」 命題は真です。 （2^2＋1^2=5，2-１=1） 質問者 お礼 2012/01/06 00:17 ありがとうございましたm(_ _)m 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/01/05 23:45 回答No.1 AならばB の対偶がどうなるかがわからない、ということでしょうか。 質問者 お礼 2012/01/05 23:56 全体的にわかりません… 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高1の数学の問題です? x,yは実数とする。次の命題の真偽をしらべよ。また,その逆,裏,対偶を述べ,それらの真偽をしらべよ。 xy=15⇒「x=3かつy=5」 数学です。 実数Xについての次の命題の 真偽を、集合を使って 調べなさい。 (1)x＜3⇒x＜-1 (2)x＞2⇒x＞-2 次の条件の否定を答えなさい。 (1)実数xについて[x≧-1] (2)自然数nについて [nは奇数である] 実数xについて次の命題の 逆を示し、その真偽を 調べなさい。 (1)x=3⇒xの2乗=9 (2)x＞-4⇒x＞-2 自然数nについての命題 「nの2乗は3の倍数でない ⇒nは3の倍数でない」に ついて、次の問いに 答えなさい。 (1)この命題の対偶を 答えなさい。 (2)対偶を利用して、 もとの命題が真である ことを証明しなさい。 解らなくて困ってます 高１数学 命題の証明 「整数ａの平方ａの2乗が３の倍数ならば、ａは３の倍数であることを証明せよ。」 という問題が教科書に載ってたんですが解答をみると、この命題の対偶を使って証明しています。 この証明を対偶を使わずに証明するとどうなりますか？ 疑問に思ったので分かる方いましたら、教えてください☆ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム またまた数学です 次の命題の逆、裏、対偶を述べ、それぞれ真偽（逆、裏、対偶）を求めよ。 また、偽の場合は反例を挙げよ。 （１）X²＝Y² ⇒ X＝Y （２）「X≧１かつY≧２」 ⇒ X＋Y≧３ 命題の証明 教科書の復習で、練習問題を解いてますが、解けない問題があるのでお願いします。 x,yは実数とする。対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 x+y＞0⇒「x＞0またはy＞0」 という問題で、 この命題の対偶は次の命題である。 x+y≦0⇒「x≦0かつy≦0」 と、ここまでは書いたのですが、ここからどうすればよいのか・・・。 数学なんですが(T_T) 次の命題の逆、裏、対偶を述べ、その真偽を答えよ。また、偽の場合は、 反例を（逆、裏、対偶）答えよ。 （１）X²=Y² ⇒ X=Y （２）「X≧１かつY≧２」 ⇒ X+Y≧３ 逆、裏、対偶を述べるのは分かったのですが、 それぞれの真偽が分かりません。 解説やヒントだけでもいいので、教えていただけないでしょうか？？ 高一の数学です。よろしくお願いします 次の不等式を証明して等号成立条件を述べよ、という問題です。 Ｘの二乗＋２Ｙ二乗＋３Ｚ二乗－２ＸＹ＋２ＸＺ≧０ それと数式で二乗の記号はどうやって入力すればいいのでしょうか？ 初心者ですみません。 x>0 またはy>0 の図示 こんにちは。命題x+y>0 ならばx>0またはy>0の証明ですが，対偶をとり x<=0かつy<=0ならばx+y<=0は明らかに真なので，対偶が真であるので 元の命題の真である。 なんですが、グラフで考えたときに、問題の命題のx+y>0はy>-xで描けますが x>0またはy>0ってどこなんでしょうか。 命題と証明 x,yは実数とする。次の命題の真偽を調べよ。 また、その逆・裏・対偶を述べ、それらの真偽を調べよ。 (x－3)(y－6)＝0ならば「x＝3またはy＝6」 こういった問題なのですが、ほとんど分からなくて・・・。 できれば私にも理解しやすいように 証明など詳しく書いていただけると本当に助かります。 よろしくお願いします。 次の問題を解いてください! 次の命題の真偽を調べなさい。また、その逆・裏・対偶を調べ、それらの真偽を調べなさい。ただし、ｎは自然数、ｘは実数とする。 （１）長方形は平行四辺形である。 ・真偽 ・逆 ・裏 ・対偶 （２）ｎは９の倍数である⇒ｎは３の倍数である。 ・真偽 ・逆 ・裏 ・対偶 （３）ｘ≠２⇒ｘ二乗－３ｘ＋２≠０ ・真偽 ・逆 ・裏 ・対偶 （４）ｘ二乗－ｘ＝０⇒「ｘ＝０ または ｘ＝１」 ・真偽 ・逆 ・裏 ・対偶 高1 数学の問題です 関数ｙ=x二乗-2x-1（0≦x≦a）の最大値と最小値を.次の(1)～(4)の場合について求めよ。 (1)0＜a＜1 (2)1≦a＜2 (3)a=2 (4)2＜a 教えてください． お願いしますm(_ _)m 逆・裏・対偶の問題で分からないのがあります。 命題「(x+y≠3またはx-y≠1)ならば(x≠2またはy≠1)」の対偶を述べてください。また、もとの命題の真偽を言ってください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学Ⅱの問題です 画像の問題についてなのですが、２つ質問があります。 ① [2]までの時点で、すでに題意の命題の対偶が証明できているのではないか。 ② この解答だと、題意の命題の逆しか証明できていないのではないか。 どちらか一方だけでも良いので、どなたかご教授ください。 数学に関して教えてください。。。 今学校で命題と論理＋逆・裏・対偶という所をやっています。 命題を論理は（真か偽）を見極めるみたいな奴です。 そこでわからない問題が一問あったんで教えてください・・・ X（二乗)=X ならば X=1 X=1 ならば X(二乗)=X X(二乗)not=X ならば X not=1 X not=1 ならば X(二乗) not=X この四つに真か偽をつける問題なんですが なぜ真になったか、なぜ偽になったらのかと 言う簡単な言葉の説明も必要なんです。 もしよければ詳しく教えてください・・・・ 集合と論証 教えてください。 1. nが自然数のとき、命題「n2乗は偶数→nは偶数」が真であることを証明する。次の問いに答えなさい。 (1)この対偶をつくりなさい。 対偶「 → 」 (2)(1)でつくった対偶を利用して、もとの命題が真であることを証明しなさい。 ［証明］nを正の( )とすると、mを( )として n＝ ( )と表すことができる。 このときn2乗＝( )2乗＝( )＝2( )＋1 ( )は( )であるから、n2乗は( )である。 したがって( )が( )であることが( )されたので、もとの命題も( )である。 2. √2-1が無理数であることを√2が無理数であることを用いて、背理法で証明しなさい。 ［証明］√2-1が( )ではないと仮定する。 このとき√2-1は( )である。 a＝ ( )としてこの式を変形すると√2＝( ) となる。 ここでa,1はともに( )であるから ( )も( )である。よって√2も( )となり √2が( )であることに( )する。 したがって√2-1は ( )ではないとした仮定が( )であり√2-1は( )であることが証明された。 数学の問題なのですが教えてください・・・ log10Ｘ＋log10Y＝log10(4X+6Y-2) (1)Ｘ，Ｙをみたす組 (2)「Ｘの２乗＋Ｙの二乗」の最大値と最小値 このようなところできくのもなんだか邪道だと思うのですが、どうしても知りたいので、教えてください。ちなみに、logの次の１０が大きくなっていますがそれは底です。親にきいたところ、これは増加関数だから最大値、最小値はない、といわれたのですが、本当でしょうか？お願いします。 集合と論証 全くわかりません。教えてください。 １ 次の命題の逆をつくり、その真偽を調べなさい。 (1)nが自然数のとき nは10の倍数→nは5の倍数 逆「nが自然数のとき → 」 真偽： (2)x＝6→4x＝24 逆「 → 」 真偽： (3)-1<x<3→-4<x<5 逆「 → 」 真偽： (4)x＝3→x2乗＝9 逆「 → 」 真偽： ２ 次の命題の対偶をつくりなさい。 (1)x2乗≠25→x≠-5 対偶「 → 」 (2)x<-2→x<0 対偶「 → 」 (3)nは4の倍数→nは2の倍数 対偶「 → 」 対偶を証明する目的 命題を証明するとき、もとの命題ではなく、対偶を証明するときはありますよね。 例えば３の倍数の２乗は３の倍数になる。 これの証明をしているものは、これの対偶を証明しています。 でも、別にそのままでも証明できますよね。 この問題では、もとの命題のまま証明するとダメなのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 数学問題 数学です。 （≠の縦線は右から斜め下に行ってますが、右から斜め下にします） A.次のじょうけんの否定をいえ。xは実数とする。 (1)x=5 (2)x^2≠3 (3)x>0 (4)x≦-1 B.次の()の中に、 ア「必要条件であるが十分条件ではない」 イ「十分条件であるが必要条件ではない」 ウ「必要十分条件である」 エ「必要条件でも十分条件でもない」のうち適切な記号ア～エをいれてください。ただしxは実数とする。 (1)x=0はx^2=xであるための() (2)x>0はx≠1であるための() (3)二等辺三角形であることは、正三角形であるための() (4)x=3であることは、x^2-6x+9=0であるための() C.自然数nについての命題「n^2が偶数⇒nは偶数」について次の問に答えてください。 (1)上の命題の対偶を書いてください。 (2)上の命題が真であることを背理法を使って証明してください。 D.あるクラスの生徒5人に小テストを行った。5人の小テストの点はx∨1=4、x∨2=7、x∨3=6、x∨4=4、x∨5=6である。xの分散V∨xと標準偏差σ∨xを求めてください。 (∨はアルファベットの下に小さくつく数字を表してします。) 数学の問題ですお願いします 数学のわからないところがあるので教えてください 円X２乗＋y２乗＝２５について次の接線の方程式を求めてください。 （１）円上の（４、ー３）における接線 （２）点（１０、５）を通る接線 もう一つ！ 円 x二乗＋y２乗ー２x－４y－３＝０と直線x＋２y＝５の２つの交点と点A（３、２）を通る円の方程式を求めてください。 よろしくお願いします 途中式もお願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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