クラドニ図形

質問

http://www.youtube.com/watch?v=s9GBf8y0lY0&feature=player_embedded​

　金属の板の中央を振動子で支え、振動子を振動させると、周波数に応じた定在波が金属板に現れる。金属板の上に砂を撒くと定在波のパターンを見ることができる。

　砂が描いたパターンは「クラドニ図形」と呼ばれていて、周波数に応じて形が変わっていく様子が見られます。

α：砂が移動する理屈:金属板とまさつ力を受けて運動する粒子の軌跡をニュートンの運動方程式で解くと、定在波の「節」の方向に集まろうとすることがわかります。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

α：の文章の意味が良く分かりませんので、分かる人が居ればなるべく専門用語抜きで説明をお願いします。

　また、詳しくない（専門家でない）人でも、思いついたりひらめいたりしたら、何でもいいので聞かせてもらえればと思います。

　キリスト教や仏教的な見地からの回答も期待しています。

回答No.2

来生 自然（@k_jinen） · ベストアンサー

αのように、それほど難しく考えることではないと思います。

丸い円板状とか四角とかで変わってきますが、原理はロープを片方結んで、細かく上下動させたり、大きく上下動させたとき、どこか上下動しない点が出来て、複数の波ができるのと同じことです。
ギターを持っておられたら、弦を弾いて見れば、節の出来方が分かります。

倍音の系列で模様が形成されるので、四角の場合、角を中心に板がたわむので、変わった図形ができます。

そういった振動する板の上に砂が載っているので、たとえば（全角の空白が少しずれてしまいますが）

（あ）
”　　　　＿　　　　”上
”　　＿／　＼＿　　”中
”＿／　　　　　＼＿”下
”１２３４５６７８９”位置

（い）
”＿　　　　　　　＿”上
”　＼＿　　　＿／　”中
”　　　＼＿／　　　”下
”１２３４５６７８９”位置

といったように、位置：３，７では、上下動しない（節）状態になるような振動が生じる場合にきれいな模様ができると言うことです。
（あ）では１，２，８，９が下にあり、（い）で上に移動し、
逆に（あ）で４，５，６が上にあり、（い）で下に移動する状態になります。
上下動するところに砂粒があれば、跳ね上げられて移動しないところ（節）に砂粒が集まってきます。
http://blog6.riko.dendai.ac.jp/archives/55144446.html
動画
http://blog6.riko.dendai.ac.jp/move/chl11.wmv

あと、波と節の関係なので、量子力学系の物質波（ド・ブロイ波）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%A4%E6%B3%A2
や、魔法陣、および曼荼羅等の宗教的な絵と関連づけることも可能です。
http://homepage1.nifty.com/metatron/zone-05/531.htm
さらには、ユング＆パウリ共著の「自然現象と心の構造」にて記述されている天体の運動に関する発見との関連性にまで結びつけることも可能でしょう。（※ケプラーの天体運動に関する論述と和声との関係が、上記のp.185にケプラー著「宇宙の和声」第4巻「和声の構造について」、として引用されています）

自然現象が美しいと思われる姿を現している様な場合、たとえば黄金比など、幾何学的な美しさが根底に隠れている場合があるようです。

逆説的に言えば、なぜ、人は（算術で説明可能な程度の）幾何学的な形態に美的感覚を覚えるのかということが興味深いところだと思います。
この場合、「イデア先にありき」なのか、「（美的）感覚先にありき」なのかが議論になるかもしれませんが、個人的には、イデアという概念と（美的）感覚（の方向性）とは、同時発生的（相互に立ち現れる）だと思っています。

お礼

どれだけ専門用語を使わずにシンプルに理解できるか。これが真に理解しているかしていないか。応用できるかできないか　ということのようです。

　どーも

補足

美的感覚は、環境によって変わるようなものではないのでしょう。いわば絶対的なもの。人の顔、容姿もたんなる平均値で美醜が決まるのではない。

　卵が先か、鶏が先か。この問いの意味は？そして答えは？

　卵　と　鶏　を、それぞれ適当な言葉に置き換えるとどうなりますか。

回答No.18

来生 自然（@k_jinen）

>>> No.15　補足欄
どうも、知らない人に聞いてしまった私にも問題があったようです。
<<<

ん？？？

そもそも、回答者として求められているのは、哲学カテゴリーの参加者全員なのでは？

たまたま、私一人が回答していますが、特に名指ししての補足でもなかったですよね？？？

あと、「アドバイス・一般人・参考意見」としかチェックしていないはずですけれど・・・

いずれにしても上記発言は、哲学カテゴリー参加者全員に対する侮辱的かつ不適切な発言のようにお見受けしますが、どのようにお考えなのでしょうか？？？

とりあえず、以下、答えのみ記述しておきます。（１，２については、No.15で返答済み）あとは、ご自身でゆっくりと考えてください（人生は長いですから・・・）

更に言えば、考えた上で、そういった知的説明をも含んだ思索が哲学において求められているということをよく考えてください。

>>> No.14　お礼欄
３．いわゆる家庭用発電機は、ガソリンなどをエネルギーとして機関を動かし、その回転部分につけられた磁石の吸引と反発の　力を電気として発生させるのだと思いますが、その場合発生する電気は直流でしょうか、それとも交流でしょうか。
<<<
交流

>>> No.14　お礼欄
４．電磁波の発生原理をもう一度よく確認しておきたいのですが、例えば光（もしくは紫外線や赤外線）　はどのように発生するのでしょうか。白熱灯でも、ＬＥＤライトでも、知っている例での解説を　お願いします。
<<<
ほとんどがエネルギーを失う電子の移動に伴う電磁波の発生
軌道電子の励起状態から基底状態への移動にともなう輝線など（ナトリウム光）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%B3%BB%E5%88%97

この後、貴殿に関する限り、如何なる質問を立てられようとも、如何に挑発されたとしてもお答えしかねますので、ご了承願います。

お礼

＞貴殿に関する限り、如何なる質問を立てられようとも、如何に挑発されたとしてもお答えしかねますので、ご了承願います。

　そうですね、リンクと古典物理学はあまり参考になりませんでした。。

　今後貴殿が質問したときに、答えられることがあれば、回答しますので、その時までは　さようなら

補足

＞そもそも、回答者として求められているのは、哲学カテゴリーの参加者全員なのでは？

＞たまたま、私一人が回答していますが、特に名指ししての補足でもなかったですよね？？？

◇そうですね、補足欄で、回答してくれた人に対して　追加質問　をしても、「それは必ずしもその回答者を特定して聞いているわけではない」　と言うことは出来ますね．．．．

＞あと、「アドバイス・一般人・参考意見」としかチェックしていないはずですけれど・・・

◇　そうですね、謙虚にそのようなステータス選択をしたという風に捉えていた私にも問題があったようです。

＞いずれにしても上記発言は、哲学カテゴリー参加者全員に対する侮辱的かつ不適切な発言のようにお見受けしますが、どのようにお考えなのでしょうか？？？

◇　そうですか？「誰でも知っていると思いますが」と答える方にも（それでいて「アドバイスで一般人で参考意見」を選んだ人が）　配慮が出来ていないという意味において、侮辱かつ不適切な発言だったと思いますが。

＞とりあえず、以下、答えのみ記述しておきます。（１，２については、No.15で返答済み）あとは、ご自身でゆっくりと考えてください（人生は長いですから・・・）

◇はい、人生は長いですから古典物理学を捨て、現代物理学を学ぶ時間もあると思います。
　ちなみに、１．２．についての解答は、本に書いてあったことをそのまま鵜呑みにしているせいか、「ピン」ときませんでした。。。

＞更に言えば、考えた上で、そういった知的説明をも含んだ思索が哲学において求められているということをよく考えてください。

◇これは、古典物理学に限らず、他者の書いた本やその言をそのまま受け入れる学習者に最も当てはまる言葉です。むしろ私においてはその心配は全く無いと言ってよいでしょう。ご心配なく。（それだからこそ過去の誤謬、欺瞞に染まらずにここまで来れたわけです。）

＞この後、貴殿に関する限り、如何なる質問を立てられようとも、如何に挑発されたとしてもお答えしかねますので、ご了承願います。

◇「挑発」ですか、そう受け取られてしまったのであれば残念に思います。率直な気持ちを伝えただけ　だったのですが。

　細分化された知識を持つものと、それを知らない者の間での　やり取りにおいては、いかに細分化された者の知識が根源的にさか上っていくか。統合されるか。　逆に細分化された知識を知らないものにとってはいかに根本的なイメージや本質を離さず、捨てずに知識を消化吸収していくか　ということが　重要　であるわけです．．．

　お分かりでしょうか．．．

回答No.17

来生 自然（@k_jinen）

>>> No.15補足欄
宇宙空間を行き交う光は、媒質が無くても伝播します。従って、

＞横波での振動はまさにそういった振動です。

　は、間違いです。
<<<
・・・だから、宇宙空間であっても「電場と磁場」という「場」は存在し、その相互に引きずり合う（誘導し合う）場の揺らぎが伝播する（進行方向に対し横方向に波打つ）という概念です。
（※無論、「場」の概念は「エーテル」といった媒質概念とは異なります）

補足

＞宇宙空間であっても「電場と磁場」という「場」は存在し、その相互に引きずり合う（誘導し合う）場の揺らぎが伝播する（進行方向に対し横方向に波打つ）という概念です。

　それでも、分子レベルでの作用ではなく、もっと精妙なものでしょう。原子や素粒子レベルでしょうか。

　鉄板を叩く振動子と、それによっておこる振動に拠って電磁波は発生しないでしょう。微弱な電磁波が発生したとしても、鉄板の振動とは関係ないでしょう。

回答No.16

来生 自然（@k_jinen）

・・・
横波とは進行する方向に対し、横方向に振動する波ですから電磁波も水面上の波も横波ですが・・・

補足

要は電磁波としての横波でなく、単なる「横運動」ということですね。

回答No.15

来生 自然（@k_jinen）

>>> No.14補足欄
＞誰もが知っているように、水面部（付近）ではNo.9で貼り付けた水滴による波紋のように横波が生じます。

　例えば、水を張った風呂の表面を手のひらで叩くとします。

　それによって生じる水の上下運動は　電磁波　としての横波ではないですよね。単なる物質の上下もしくは左右への揺れ動きです。
<<<
・・・分かっているのか、いないのか・・・

正しく言い換えるなら、
「水面を叩くことで生じる水の上下運動は　電磁波　としての横波ではないのは当然のことです。ただし、単なる水の上下への揺れ動きが横方向に伝播するときに生じる波を横波といいます。」
でしょうかね。

>>>No.14補足欄
　もし単なる物質の上下運動が　電磁波を発生させると言うのであれば、ピンと張ったロープを少し揺らすだけで電磁波が発生するということになりますが．．．（その場合も、ロープの上下運動と、発生する電磁波とは別　　ということになると思います）
<<<
今度は、電磁波の発生についてですか・・・やはり、物理学カテゴリーで質問されるべき内容ですね・・・

以下、古典物理学での範疇での説明です。

電磁波（いわゆる電波や可視光線やエックス線を含む）は、光ですから、光の速さで進むのは当然のことですが、電子は電線の中でも光の速さで進むことはありません。このことと、たとえば携帯電話での通信用の電磁波が、あの程度の大きさの中でどうやって発生するのか？とは密接な関係があります。

一般的に電磁波は、電荷をもった粒子（たとえば電子）が円運動や往復運動（交流電流としての縦波の運動でもOK)を行うことで発生します。（添付図参照）

たとえば、携帯電話での通信周波数は約1MHz（メガヘルツ）程度ですが、これは、電磁波の「横波」が１秒間に１，０００，０００（百万）回の振動を意味しています。

この電磁波を発生させるために、アンテナを伸ばした携帯電話の大きさ以内で電子を振動させているわけです。１秒間に百万回ですが、その１回あたりに光がどの程度進むかと言えば、約３００メートル（光速を約30万キロ/秒として計算）です。

もし、電子が光速で上下動しているとすれば、携帯電話から電子が上下に３００メートルも飛び出しているわけです。

「んなこたぁーねぇだろぉー！」と誰しも思うわけですが、実際の移動距離は、電流（電子）の流れる電線の太さや材質などに影響を受けるようです。また、電流の量（アンペア）と断面積で、おおよそ計算できるみたいです。

>>> http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012942450, http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1310536438
１アンペアの電流の場合、確か0.1ｍｍ毎秒程度かそれ以下です。（１ｍｍφ程度の銅線の場合）
<<<
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa4552277.html

したがって、実際の電子の移動量が１秒間に0.1mm（ミリメートル）程度であったとしても、それは、発生する電磁波の振幅（強さ、図中の上下動の範囲）に影響するだけで、周波数や電磁波の波長および電磁波の伝播速度とは無関係なわけです。

あと、縦波の伝播速度と縦波を構成している媒質の運動速度も同様に異なります。

たとえば、音は音速で伝播しますが、スピーカー表面は音速で振動するわけではありません。たとえば１Hzの音を考えたとき、１秒間に1回振動するわけですが、その振動としての縦波（粗密波）が、音速で伝わるのであって、スピーカー表面や、音を伝える空気が音速で流れている訳ではないのは、誰しもが知っていることです。

もし、音が伝わる度に音速の空気が流れるなら、死者続発でしょうね。。。

同様に電線中を流れる電流の伝播速度と、媒質である電子の移動速度とは無関係なわけです。

全ての（追加の）ご質問にお答えすることもできますが、電磁波に関する本を読むのがよろしいかと存じます。

お勧めは、ブルーバックス系でしょうかね。

たとえば、
電磁波とはなにか―見えない波を見るために (ブルーバックス (B‐563)) (新書)
後藤 尚久 (著)
などがあるようですので、そちらを参照してください。

お礼

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6
＞古典物理学では電磁波をうまく扱うことができない。量子論と違って、古典物理学は完全な決定論である。

（No.14解答欄）～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
「音波」として限定した説明になっているためか、液体表層部での横波を記述していないようです。そういう意味で、引用が悪かったですね。申し訳ない。

　◇「液体表層部の物理的上下運動」と言うべきでしたね。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

（No.15解答欄）
電磁波（いわゆる電波や可視光線やエックス線を含む）は、光ですから、光の速さで進むのは当然のことですが

　◇可視領域の電磁波が「光」であって、それ以外の電磁波は「光」ではありません。。。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

　◇自分が良くわかっていない　ということを知る

　　無知の知　という言葉があります。

　　もう一度言いますが、リンクを挙げずに言葉で説明できてこそ真に理解しているということになるのだと思います。

補足

あれれ？

＞誰もが知っているように、水面部（付近）ではNo.9で貼り付けた水滴による波紋のように横波が生じます。

　自分で電磁波と物質の単なる「横波」を勘違いして言っておられますよね。

No.13解答欄～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
No.12でリンクしていた応援席でのウェーブでは、個々の人々が繋がっていないため、勘違いをされやすいので、例としてリンクしたのは良くなかったかも知れません。応援席の全員が手を繋いでいたとき、横の人が立ち上がったなら、引っ張られて立ち上がざるを得ないでしょう。横波での振動はまさにそういった振動です。

これは、電磁波であっても、弦の振動でも、鉄板の振動でも一緒です。
※引用しておられるリンク先でも「横波」として「弦の振動」を上げています。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

　電磁波の横波と単なる「水滴の波紋」を、ごっちゃにして「横波」と表現していますよね．．．

　宇宙空間を行き交う光は、媒質が無くても伝播します。従って、

＞横波での振動はまさにそういった振動です。

　は、間違いです。

＞・・・分かっているのか、いないのか・・・

　回答者さんは１～４．までの問いに答えられないようで、どうも解っておられないようです。

＞以下、古典物理学での範疇での説明です。

　◇「古典物理学」ではなく、「現代物理学」を学び直されてはいかがでしょうか。（わざわざ「古典物理学」で答えるのはなにか他意があってのことか、それともそれしか知らないのか．．．）

　どうも、知らない人に聞いてしまった私にも問題があったようです。

　リンクを挙げるだけで自分の言葉ではほとんど説明できていないのに、早めに気づくべきでした。

　一層の研鑽をお勧めします。

回答No.14

来生 自然（@k_jinen）

- 波というものは興味深く、人を捉えて放さない現象のようですね。

No.13で引用した
>>> ​http://www.hi-net.zaq.ne.jp/ant/NEW/UST/UST2.htm​
物質には気体・液体・固体があり、その状態によって、存在する音波が異なります。気体・液体では縦波（伝搬方向と振動方向が同一）のみですが、固体では縦波と横波（伝搬方向と振動方向が直角）さらにはねじり波や表面波なども存在します。
<<<

ですが、「音波」として限定した説明になっているためか、液体表層部での横波を記述していないようです。そういう意味で、引用が悪かったですね。申し訳ない。

誰もが知っているように、水面部（付近）ではNo.9で貼り付けた水滴による波紋のように横波が生じます。

地震でのs波やp波も有名ですね。レイリー波というのもあるようです。
>>> 地震波 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E9%9C%87%E6%B3%A2
表面波 [編集]
地球の表面を伝わる表面波。P波・S波が、岩盤中を伝わるため実体波と呼ばれるのに対して、固体と気体（または液体）の境界のみを伝わるため、境界波とも呼ばれる。周期が長く、振動幅も大きい。また、P波・S波と比べて減衰しにくい。伝播機構により、レイリー波・ラブ波の区別がある。伝わる速度は、S波と同程度かやや遅い。
<<<

s波は厳密には横波とは言えないようですが、レイリー波は横波ですね。
あと、スタジアムでの「手を繋いだ」を厳密に言えば、重力や表面張力ないしシャーの弾性 が相当するようです。

>>> 地中を伝搬する波，縦波，横波，レーリー波 http://www.ince-j.or.jp/03/page/doc/term_ra.html
気体中では波動の原因になる復元力が体積弾性しかないから 縦波しかおこらない。液体の場合はその表面で重力及び表面張 力を復元力として普通の波ができる。これは横波である。
固体の中では体積弾性のほかにシャーの弾性（引きちぎるこ とへの抵抗）があるので縦波も横波も発生するのであるが，そ の他に固体の境界面で別の形の波が起り得る。その中で固体と 気体，例えば空気に接する地表面のような所に発生する波がレ ーリー波と呼ばれるものである。
そして，これらの波の伝搬速度はそれぞれ別であって，縦波 が最も早く，横波が大体その半分以下であり，レーリー波は更 に横波より10～20％速度がおそい。地震の場合初期微動と呼ば れ，P波とも言うのが縦波であり，続いて一般には低周波で大 きい振動のS波と呼ばれる横波が来る。P波S波は共に球面波 的に拡がるのに対し，レーリー波は振動源の近くで地表面を円 筒波的に伝わる波で，音源の近くでは最も強いもので振動公害 では無視できない波である。
<<<

>>> No.13補足欄
◇例えば光は電磁波であり、それは横波だと思いますが、それは分子同士の引っ張り合いや連動といったものではなく、もっと精妙なレベルのものでしょう。
<<<

電磁波は進行方向に対し垂直な方向（横方向）での電場と磁場の相互作用が伝播するものです。古典物理学的には、電場の振動に対し、磁場が電磁誘導で引っ張られ、磁場の振動に対し電場が電磁誘導で引っ張られるということです。

>>> No.12補足欄
「横波」は、何処までいっても電磁波であり、「振動として」伝播することはないと思います。
<<<
>>> No.13補足欄
◇ここで、「振動として」伝播することはない」といったのは、物質の振動として伝播することはない　という意味です。ご存知だと思いますが、電磁波（横波）は物質に対して物理的な影響を及ぼすことはないでしょう。
<<<

電磁波は、空間を伝播するエネルギーそのものですので、物質と相互作用し、物理的な影響を及ぼします。（無論、透過したり、散乱したりもします）
電磁波の波長が非常に短い（エネルギーが非常に高い）場合には、対生成として物質に変化する場合があります。

>>> 電磁波　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2
物質が存在する空間では、吸収・屈折・散乱・回折・干渉・反射などの現象が起こる。
（中略）
電波よりも波長の短い光は、物質に吸収されて化学反応や発熱などの相互作用を生じることがある。この現象は眼が見える理由でもあるが、他に植物の光合成やリソグラフィーなどが該当する。
<<<
エックス線　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E7%B7%9A
（電子）対生成　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%94%9F%E6%88%90

>>> No.13補足欄
電線を伝わる電気
<<<
は、交流であれば、自由電子の粗密波（縦波）です。

お礼

＞誰もが知っているように、水面部（付近）ではNo.9で貼り付けた水滴による波紋のように横波が生じます。

　例えば、水を張った風呂の表面を手のひらで叩くとします。

　それによって生じる水の上下運動は　電磁波　としての横波ではないですよね。単なる物質の上下もしくは左右への揺れ動きです。

　もし単なる物質の上下運動が　電磁波を発生させると言うのであれば、ピンと張ったロープを少し揺らすだけで電磁波が発生するということになりますが．．．（その場合も、ロープの上下運動と、発生する電磁波とは別　　ということになると思います）

＞電線を伝わる電気は、交流であれば、自由電子の粗密波（縦波）です。

　少し前に、このサイト科学のカテゴリーで、電線を伝わる電気の速さについて質問したとき、「電線を伝わる電気は電磁波であり、光と同じ速度で移動する」という回答を貰いました。

　一方で、電気の伝わる速度はカタツムリよりも遅い　という認識を持っている人もいるようです。

１．しかし、電線を伝わる電気が「自由電子の粗密波」だということであれば、１秒間に進む速度は約330メートル　ということになりますが、そういうことでよいですか。

２．それから、もし直流電気が流れている電線があったとすると、それは光と同じ横波の電磁波ということになるのでしょうか。そして、それは光と同じスピードで電線を伝わるのでしょうか。

３．いわゆる家庭用発電機は、ガソリンなどをエネルギーとして機関を動かし、その回転部分につけられた磁石の吸引と反発の　力を電気として発生させるのだと思いますが、その場合発生する電気は直流でしょうか、それとも交流でしょうか。

４．電磁波の発生原理をもう一度よく確認しておきたいのですが、例えば光（もしくは紫外線や赤外線）　はどのように発生するのでしょうか。白熱灯でも、ＬＥＤライトでも、知っている例での解説を　お願いします。

補足

No.14より～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

>>> No.12補足欄
「横波」は、何処までいっても電磁波であり、「振動として」伝播することはないと思います。
<<<
>>> No.13補足欄
◇ここで、「振動として」伝播することはない」といったのは、物質の振動として伝播することはない　という意味です。ご存知だと思いますが、電磁波（横波）は物質に対して物理的な影響を及ぼすことはないでしょう。
<<<

電磁波は、空間を伝播するエネルギーそのものですので、物質と相互作用し、物理的な影響を及ぼします。（無論、透過したり、散乱したりもします）
電磁波の波長が非常に短い（エネルギーが非常に高い）場合には、対生成として物質に変化する場合があります。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

　一点だけ、間違っていたかもしれないと思ったのは、例えば電子レンジの電磁波が水の分子を振動させたり、レーザー光線が物質を焼く事が出来ると言うレベルにおいては、「物質に物理的な影響を与える」こともあると言うことです。しかし、物質の分子などに影響を与えるような生成変化レベル（と言っていいのか）でない場合においては「物質に影響を与えない」と言えるでしょう．．．

　それから、物質が振動することで、微弱な電磁波も発生することがあるようですが、あくまでごく微弱な電磁波である　ということのようです。

　あとは、今少し考察と、情報を集めているところです。

　まずは取り急ぎ報告まで。　　2009/11/19　06：17

回答No.13

来生 自然（@k_jinen）

本質的に横波と縦波を混同しておられるのか？と心配しましたが、そのようではなくて、安心いたしました。

一点だけ、
>>>
「横波」は、何処までいっても電磁波であり、「振動として」伝播することはないと思います。
<<<
というのは、誤っておられます。

No.12でリンクしていた応援席でのウェーブでは、個々の人々が繋がっていないため、勘違いをされやすいので、例としてリンクしたのは良くなかったかも知れません。応援席の全員が手を繋いでいたとき、横の人が立ち上がったなら、引っ張られて立ち上がざるを得ないでしょう。横波での振動はまさにそういった振動です。

これは、電磁波であっても、弦の振動でも、鉄板の振動でも一緒です。
※引用しておられるリンク先でも「横波」として「弦の振動」を上げています。

私も、少し勘違いしていたところがあるようです。金属板の表面を伝わる波（横波、クラドニ図形に関与）のみを考えていましたが、裏面に突き抜けるときの波（縦波）があるようです。

>>> http://www.hi-net.zaq.ne.jp/ant/NEW/UST/UST2.htm
物質には気体・液体・固体があり、その状態によって、存在する音波が異なります。気体・液体では縦波（伝搬方向と振動方向が同一）のみですが、固体では縦波と横波（伝搬方向と振動方向が直角）さらにはねじり波や表面波なども存在します。
<<<

気体や液体では、分子同士の繋がりが（ほとんど）無い（応援席で隣同士手を離している状態な）ので、押し合いへし合いといった縦波のみが伝わると考えて良いと思います。
一方、固体では、分子同士の繋がりが強い（応援席で隣同士手を繋いでいる状態な）ので、横波が生じると考えて良いと思います。

>>> クラドーニの図形　http://gakusyu.shizuoka-c.ed.jp/science/ronbun/ronbunshu/033081.pdf
4 理論
鉄板の振動というのは、水面や太鼓の振動と同
じ横波である。ただ、太鼓の膜と違って鉄板は非
常に硬いので、膜は引っ張っているので張力が関
係するが、鉄板は横ずれを元の戻そうとする力
「剛性力」といわれるものが関係しているらしい。
<<<

最近のセンサ技術はすごいもので、鉄板の表でシャープペンシルの芯が折れる程度の振動の表面を伝わる横波と裏に伝わる縦波の両方を計測することができるそうです。
>>> マッハツェンダ干渉型光ファイバ複合センサの研究　http://u.it.aoyama.ac.jp/pdf/2004/2004tsuji.pdf
鉄板の表面を伝わる波（横波）と板の内部を伝わる波（縦波）のセンシング評価
<<<

補足

◇まだ、本質的に横波と縦波を混同しているのではないかという印象を受けました。

k:応援席の全員が手を繋いでいたとき、横の人が立ち上がったなら、引っ張られて立ち上がざるを得ないでしょう。横波での振動はまさにそういった振動です。

◇例えば光は電磁波であり、それは横波だと思いますが、それは分子同士の引っ張り合いや連動といったものではなく、もっと精妙なレベルのものでしょう。
　※なお、「応援席」ではなく「傍観者による観覧席」であるかもしれませんので、あいまいで、誤解を生むような表現は止めたほうが良いということだけは言っておきます。

◇リンク先の弦の振動を横波と表現しているのは、単にイメージしやすいように「例として」そのように表現しているだけでしょう。あるいは勘違いして混同しているのかもしれません。

k:金属板の表面を伝わる波（横波、クラドニ図形に関与）のみを考えていましたが

◇金属面の表面の振動は、縦波の影響によるものでしょう。

＞横波」は、何処までいっても電磁波であり、「振動として」伝播することはないと思います。
<<<
K:というのは、誤っておられます。

　◇ここで、「振動として」伝播することはない」といったのは、物質の振動として伝播することはない　という意味です。ご存知だと思いますが、電磁波（横波）は物質に対して物理的な影響を及ぼすことはないでしょう。超音波も低周波も縦波の疎密波でしょう。
　ただし、たとえば電線を伝わる電気については解りません。

k:気体や液体では、分子同士の繋がりが（ほとんど）無い（応援席で隣同士手を離している状態な）ので、押し合いへし合いといった縦波のみが伝わると考えて良いと思います。

◇液体の中を音波が行き交い、また光も通っていきます。

k:一方、固体では、分子同士の繋がりが強い（応援席で隣同士手を繋いでいる状態な）ので、横波が生じると考えて良いと思います。

◇固体から光を発することもあるし、音が発生することもあります。

　それから、リンク先の理論はざっと目を通しただけですが、理屈、解釈としては他者の実験ですので参考程度にしておいたほうが良いでしょう。

　人は、土台がしっかりしていれば、血を吐いて前へ進むような苦しい思いをしなくて済むようになるでしょう。しかし、勘違いしたまま先へ進むと、どこまで言っても「安心」できず、科学技術による自他の救済を図ろうとするのではないでしょうか。

＋α　リンク先のサイトの実験結果で、カタカムナ文字のような模様が出来ていたようです。

回答No.12

来生 自然（@k_jinen）

縦波と横波の本質的な違いをご確認願います。
>>>
上下に震動する振動子が、金属板（の下面）を叩き、それが水平方向に縦波として伝わり、金属の上下運動（振動）となる？
<<<
ではなく
上下に震動する振動子が、金属板（の下面）を叩き、それが水平方向に「横波」として伝わり、金属の上下運動（振動）となる。
<<<
です。
更に言えば、
金属の上下動（横波）にて、周囲の空気が振動し、縦波・粗密波として伝播する。
となります。
http://www12.plala.or.jp/ksp/wave/waves/

前回引用した釜鳴り現象は、中央が膨らんだ筒の壁面が振動（横波）し、（おそらく、）節を持つような定常波ができたとき、向かい合う壁面同士の間の空気が両側から押されたり広げられたりするような振動を受けて、強く振動する（縦波）ことで鳴るのだろうと思われます。
さらに、筒の間の距離が上下で異なることから、「うなり」が生じるのだろうと思われます。
http://www12.plala.or.jp/ksp/wave/beating/

現象の物理学的な説明はどうであれ、何らかの興味、不思議さを感じるということは、現象そのものを切り離して捉えているのではなく、現象（存在）と主体者の視点（認識）との相互の関係（構造）が（定常波のように）全体を構築・構成するからでしょう。
そうして、その強度の強さ（ないし思い入れの強さ、あるいはアフォードしてくる程度）は、主体が現象を通じて（ないし貫いた先に、あるいは現象の向こう側から働きかけてくるかのような）「別の何か」を想定するとき、そうして、その想定が、共同体内で共感可能な「何か」であったときに、宗教的な意味を持つのだろうと思います。

お礼

http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/hadou/tate-yoko-wave/wave1.html
http://phys.slge.u-tokai.ac.jp/experiment/soundwave/Flash/tatenami.html
http://www.edu.gunma-u.ac.jp/~hayakawa/school/eq/earthquake2.html

　実際に、金属板が振動子で振動することにより、音が発生します。
　その反対に、薄く膜を張った（例えばラップなど）ボールに声を出すと膜が振動して模様が出来るはずです。
　そこには、「電磁波」が発生する要因がなく、また、電磁波の介在なしでそれらの現象を説明することもできるのはずです。

補足

「横波」は電磁波であり、それが金属板の「振動として」水平方向に伝わることはないと思われます。実際の金属板の振動は「横波」ではなく、単に物質の上下運動でしょう。
　「横波」は、何処までいっても電磁波であり、「振動として」伝播することはないと思います。

　一般に技術の現場では、実験による結果が実用化されており、理論は後付でしかなく、理論が正しいから採用されているのではなくて、実験による実際の効果が技術に反映（採用）され、実際にさまざまな道具として製品化され、用いられているはずです。物理学的な説明は、単に理屈であり、実際の現象（真理）とは関係ありません．．．

　縦波と横波の本質的な違いについての御確認をもう一度お願いします。

　物理学的な説明はどうであれ、その現象をイメージして真に捉えることが出来れば、人は単なる科学技術から解放されるのだろうと思います。

回答No.11

来生 自然（@k_jinen）

No.2 & 6 & 8 & 9 & 10です

固有振動（あるいは共鳴現象）という概念がどういったものかを、おおよそ感覚的にでもつかんでおくことをお勧めします。

小さい浴槽にはいって、水中で手足を動かすならば、水面に波ができます。その波が移動せずに、部分的に上下動するところと、上下動しないところに分かれるとき、進行波と反射波とが上手く重なり合っている状態になります。そのまま、振動の大きさ（振幅、すなわち、波の高さ）を大きくするように揺さぶるなら、波頭は大きく砕け、浴槽の外に飛び出すぐらいになります。

同じことを、大きな浴槽、というより、温泉の大浴場で行おうとしても、（あらゆる方向に進行し、減衰するだけの一方通行の波なので）同じようなことは起こりえない（難しい）でしょう。

金属板が均質で、かつ、均一で適度な厚みを持っており、さらに適度な大きさであるなら、それに合った周波数の振動にて表面が細かく波打つ訳です。大きくなったり、厚くなったり（あるいは硬くなったり）すると、そういった現象が起こりにくくなるわけです。

物質の横波としての振動概念（空間を伝播するときは縦波、すなわち音）と、電磁波の横波としての振動概念（空間を伝播するときも横波、すなわち光）は、その波長と、相互作用するところの対象物の大きさとの関係から、非常に似通っていますが、性質と作用は大きく異なっています。

共鳴現象の宗教的な利用（あるいは関連）は、たとえば、釜鳴り神事にても認められます。
http://www.jiiya.com/purana8.html

補足

上下に震動する振動子が、金属板（の下面）を叩き、それが水平方向に縦波として伝わり、金属の上下運動（振動）となる？

回答No.10

来生 自然（@k_jinen）

No.2 & 6 & 8 & 9です

閲覧できない状態にされていたとき、削除してくださいとメールしていたのですが、閲覧可能になってしまったようです。

3次元という意味を勘違いしていました。
申し訳ございません。

おっしゃるところの正八面体のような構造をとったとしても、それが薄い板で囲まれていたなら、平面での振動の応用になるでしょう。
その振動状態は、冒頭述べられているようなレーザーでの干渉縞などで検出せざるを得ないと思われますが、やはり物理学の範疇になると思われます。
哲学的な見地から述べるなら、そういった「物理学的な説明可能性」のみならず、心理学的な側面と、歴史的な関係、および人間科学的な人と人ないし人と感性との関連性等について、さらに深く考えるべきものなのでしょう。

お礼

前後しますが、No.12の補足文の訂正です。

誤：～また、電磁波の介在なしでそれらの現象を説明することもできるのはずです。

正：～また、電磁波の介在なしでそれらの現象を説明することもできるはずです。

補足

No.9は、投稿後にすぐに見たら、すでに「検討中」になってましたね、夜中だというのに．．．（夜中もサポートは働いている？）

　曼荼羅は、やはり何かの理念、真理を表している可能性もありますね。

　物理学や科学のカテゴリーだと、専門用語で説明される人が多いので、なかなか質問しづらいんですよね。

　平面での振動の応用　とのことですが、例えば、立方体の金属板は振動しないのでしょうか。平らな板も、どんどん厚くしていけば立方体になるわけで。（どんどん振動しにくくなる？）

　それと、横波の電磁波は、金属板を振動させることはできないのでしょうか。質問文の説明では、「振動子を振動させると、～」となっているので、疎密波としてのエネルギーを加えていると言うことでしょうか。そうすると、

k:節の部分は、反射する前後の（往復する）二つの波の重ね合わせでできています。

　と言うよりも、複数のあらゆる方向に行き交う波の作用により、節と振動している部分が出来ていると言えるのでしょうか。

回答No.9

来生 自然（@k_jinen）

No2 & 6 & 8です。。。

粗密波は縦波なので、クラドニ図形での横波とは異なります。

近くの科学博物館にクラドニ図形をつくるセットがありますが、厚さ1mmから2mm程度の金属板に対し、プラスチック製の弦を縁にこすりつけることで振動（平面に対し垂直方向の振動、すなわち細かなたわみ）を与えることで、金属板の表面が振動し、砂が模様を描きます。

私の2次元という表現は、横軸（1次元）に対し、上下動の振動（横波）が加わること（２次元）を指しています。

また、3次元というのは、水平面（２次元）に対し、上下動の振動（横波）が加わること（３次元）を指しています。
（一方通行の波で節は存在しませんが）添付の水面の波紋のような上下動する形状を指しています。

金属板の場合、このように上下動する波紋の上に砂が撒かれたなら、跳ね飛んで集まりやすいところ（すなわち節）に落ち着くことは容易に理解しうることだと思われます。

金属がどの程度の力で、どの程度たわむのか、共鳴する振動数はどの程度かは、金属の板の弾性や密度などによることでしょう。

物理学的な基本適事項についてお聞きになりたいのでしたら、物理学カテゴリにて質問された方がよろしいかと存じますが、とりあえずネットで検索したリンクを貼り付けておきます。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1025290335

補足

nanaは見ているのかな．．．（放置プレイ？）