群数列がわかりません

質問

1／２、｜１／２、１／４｜１／２、１／４、１／８｜１／２、１／
４、１／８、１／１６｜１／２・・・
のように１個２個３個・・・と区画にわけると第Ｋ区画は、初項１／２、公比１／２、項数Ｋの等比数列になっている。
（１）第１区画から第２０区画までの区画に含まれる項の総数は？
（２）第Ｋ区画に含まれる項の総和は？
（３）第１区画から第Ｌ区画までの区画に含まれる項の総和は？

回答No.1

R_Earl

どこまでできて、どこが分からないのでしょうか？
それを書いて頂かないと適切なアドバイスをするのが難しいです。

> （１）第１区画から第２０区画までの区画に含まれる項の総数は？

難しく考えてませんか？もっと単純に考えましょう。
第1区画に1個、第2区画に2個、第3区画に3個、……
というように、各区画に何項あるか数えます。
あとはその個数を足すだけで終わりです。

> （２）第Ｋ区画に含まれる項の総和は？

こちらも難しく考えてませんか？
問題文に「第Ｋ区画は、初項１／２、公比１／２、項数Ｋの等比数列になっている」と書いてあります。
なので実は、これはただの等比数列の和の問題なんです。

> （３）第１区画から第Ｌ区画までの区画に含まれる項の総和は？

(2)の答えを元に総和(Σ)を考えます。