教えてください

質問

（1）ＡＤ//ＢＣ、ＡＢ＝ＣＤであるし角形ＡＢＣＤは平行四辺形でしょうか？平行四辺形であればその証明もお願いします。
（2）空間内で3直線ｌ、ｍ、ｎがあります。ｌ⊥ｍ、ｌ⊥ｎの場合ｍ//ｎが成り立ちますか？○のときも×のときも証明お願いします。
（3）△ＡＢＣがあります。　ＡＢ＝5ｃｍ　ＢＣ＝6ｃｍ　ＡＣ＝7ｃｍ　の時の面積は何センチですか？　

よろしくお願いします。

回答No.2

noname#24477 · ベストアンサー

(1)
成り立ちません
等脚台形の場合があります。
(2)
成り立ちません
ひとつの平面に垂直な直線を考えたとき、この直線は
その平面上のどんな直線とも垂直になります。
(3)
ヘロンの公式を使ってください
ｓ＝(a+b+c)/2　としたとき
Ｓ＝√{s(s-a)(s-b)(s-c)}
s=(5+6+7)/2=9
Ｓ＝√{9(9-5)(9-6)(9-7)}＝√(9*4*3*2)＝６√６ｃｍ2

お礼

とてもわかりやすい回答どうもありがとうございます。すごく助かりました。また困ったときはよろしくお願いします。

回答No.1

arukamun

＞（1）ＡＤ//ＢＣ、ＡＢ＝ＣＤであるし角形ＡＢＣＤは平行四辺形でしょうか？平行四辺形であればその証明もお願いします。

等脚台形の場合もあるので、平行四辺形とは限りません。
　Ａ＿＿Ｄ
　／　　＼
Ｂ￣￣￣￣Ｃ

補足：ＡＤ／／ＢＣかつＡＢ／／ＤＣであれば平行四辺形です。

＞（2）空間内で3直線ｌ、ｍ、ｎがあります。ｌ⊥ｍ、ｌ⊥ｎの場合ｍ//ｎが成り立ちますか？○のときも×のときも証明お願いします。

ｍ／／ｎは成り立ちません。
例えば直方体の一つの角を通る辺がｌ、ｍ、ｎであれば、ｌ⊥ｍかつｌ⊥ｎです。当然ｍ⊥ｎでもあります。

補足：空間といった場合、一般的に平面ではありません。もし平面であれば平面空間というような言葉を使うはずです。
平面上のという事であれば成り立ちます。その場合は長方形を参考にすれば良いと思います。

（3）△ＡＢＣがあります。　ＡＢ＝5ｃｍ　ＢＣ＝6ｃｍ　ＡＣ＝7ｃｍ　の時の面積は何センチですか？　

ヘロンの公式を使い、辺の長さをａ、ｂ、ｃとして
ｓ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）÷２
と置いた場合、面積Ｓは
Ｓ＝√（ｓ（ｓ－ａ）（ｓ－ｂ）（ｓ－ｃ））
です。
ｓ＝（５＋６＋７）÷２＝９
Ｓ＝√（９×（９－５）×（９－６）×（９－７））
＝√（９×４×３×２）
＝６√６

答え　６√６平方センチメートル

補足：面積の単位はセンチメートルではありません。