複素関数論

質問

複素関数論の質問です。
Z^5=32を解いて図を書けという問題なのですが解き方がいまいちわかりません。

多分すごく簡単なことなんでしょうが、教科書を見てもいまいちわかりませんでした。なにとぞお願いします。。

あと、複素関数論のことが丁寧に書いてあるＨＰとかないですかね？？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

Z^5=32=(2^5)e^(i2nπ)
Z=2e^(i2nπ/5), (n=0,1,2,3,4)
=2, 2{cos(2π/5)±i sin(2π/5)}, 2{cos(4π/5)±i sin(4π/5)} … (1)

複素座標平面に原点を中心に半径2の円周上に、(2+i0)を基点として円周の5等分した位置である、(1)の点を描けば良いでしょう。

質問する以前に、教科書や参考書やネットなどで復習ないし調べて、もっと自分で学習するようにして下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
＞＞質問する以前に、教科書や参考書やネットなどで復習ないし調べて、もっと自分で学習するようにして下さい。

どれを見ていいのかなかなかわからなく困っています。
なにかお勧めな参考書、ＨＰありませんか？？

回答No.2

noname#101199

理学系の方とそれ以外の方で、読むべき本が違うかも・・
教科書があるのなら、教科書を読むといいかと思います。
私（理論系の工学）が勉強した範囲で入門に良かったと思った本は
"なっとくする複素関数" 小野寺 嘉孝
"キーポイント複素関数" 表 実
"複素関数" 表 実
"複素関数入門" 原著第4版 新装版" チャーチルとブラウン
"複素関数入門" 神保 道夫（理学よりの本）
です。
あと、クライツィグの本も有名です。
個人的には、下に行くほど難しいです。
なっとくするシリーズはあまりスキではなかったんですが、小野寺先生が書かれた書籍はどれもとてもわかりやすくて（かといって重要な部分はカットしてないので）、複素関数の理論上で重要な部分をつかみやすいです。
また、実積分への応用も重視しています。
苦手なのであれば、教科書の副読本として一読してみることをお勧めします。

演習問題を重視したいのなら
『理工系のための解く!複素解析』
なんかは丁度いいかもしれません。（個人的には実積分の応用種類が少なかったので不満がありました）
読んだ事ないですが、岩波から出てる『複素関数演習』なんかも有名な本です。
教科書をメインにやって、副読本としてわかりやすい本を立ち読みして決めるのが一番かと思います。