Σの計算

質問

ｎ
Σ(i^2+3i+1)
ｋ＝１

ｎ
Σ(2k+1)^2
ｋ＝１

ｎ
Σ(k-1)(2k+3)
ｋ＝１

を教えてください！！
明日小テストがあるので出来れば
早めに教えてほしいです。
途中計算もお願いします。

回答No.1

sinisorsa

（１）のｉはｋですね。

ヒントだけです。
次の和は分かっていますね。
ｎ
Σ１　＝ｎ
ｋ＝１

ｎ
Σｋ　＝ｎ（ｎ＋１）／２
ｋ＝１

ｎ
Σｋ^2　＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６
ｋ＝１

各問題のｋの式を展開すれば、ｋの２次までの多項式
ですから、上の和が使えますね。
以上です。後は自分でやらなきゃね。