中２●数学で分からない問題があります！教えてください＞＜

質問

以下の問題がよく分かりません。
真面目にお答えいただける方にお願いします！中２でも分かるようにお願いします。

地球の半径はおよそ6400kmです。いま地球の赤道の長さよりも10m長いロープを用意し，赤道上空に一定の高さで円形に巻くことができたとします。
　このとき，赤道とロープの隙間を通りぬけることができるのは次の動物のうちどれでしょうか。予想してください。　　（という問題）

「ア＝ネズミ（高さ　およそ5cm）」
「イ＝ウシ（高さ　およそ１m50cm）」
「ウ＝ゾウ（高さ　およそ3m）」　　ア・イ・ウから選ぶ問題です。

回答No.4

info22 · ベストアンサー

赤道が真円なら
r=6400 [km]とし、ロープも真円として半径　R [km]で張ったと仮定するなら
ロープの長さと赤道の長さの差10[m]は
10=2π(R-r)=2πh
からπを円周率として
h=10/(2π)=5/π≒5/3.14≒1.59 [m]=1[m]59[cm]
ア、イが通れ、ウは通れないね。

でも象も、寝そべって横になったり、腹這いになって通れば、ロープの下を通り抜けられるかもしれない。
あるいはロープを持ち上げるとか、地面に穴を掘って通り抜けられるかもしれませんね。

#3さんと同じ。ちょっとの時間差で遅れたけど折角やったので回答しておきますね。

お礼

わかりやすく丁寧にありがとうございます☆
回答ありがとうございました！
これにて，この質問を締め切らせていただきます♪

回答No.3

unchikusai

地球の半径をＲとすると、直径は２Ｒ、赤道の長さは２πＲ。
　用意したひもは２πＲ＋１０ｍですから、どれだけ半径が増えたかを計算すればよいです。
　（２πＲ＋１０ｍ）÷２π－２πＲ÷２π　　　（÷２π）でまとめると、
＝（２πＲ＋１０ｍ－２πＲ）÷２π
＝１０ｍ÷２π≒１．５９ｍ

　複雑そうな計算ですが、最下行の計算だけで答えが求まるのが、ミソｗ

　答えはイ、当然アも通れますので、

答えはア、イです。

お礼

式もあって凄くわかり易いです♪
多分ア・イ・ウの中から１つだけ選ぶ問題だと思われます。
回答ありがとうございました☆

回答No.2

noname#146604

択一なら考えるまでもなく「ア」。
なぜならイが通れるなら必然的にアも通れるので、ウの場合についても同じ道理

お礼

回答ありがとうございました☆
参考にさせて頂きます♪

回答No.1

SilverThaw

赤道の円周を求め、求めた円周に＋10mした円周の直径を求め、
赤道の直径との差を比較する。

お礼

回答ありがとうございます♪
皆さんからの回答をしっかりと分かるように
頑張ります！

補足

そうするとア・イ・ウのどれかが分かるのですね!!
ありがとうございます＞＜
ちなみに，SilverThawさんはア・イ・ウのどれだと思われますか??