ベストアンサー 数学II~不等式の領域の図示の方法~ 2012/04/11 09:56 問題)不等式y>x-1の表す領域を図示せよ。 画像の書き方でも大学受験の場で通用しますでしょうか? 質問のために図の下に書いた『境界は含まない』は、大学受験の場では『境界の直線y=x-1は含まない』と解答の最後の行に書こうと思ってます。 回答お願いします。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8469/18132) 2012/04/11 10:16 回答No.1 まあ,大丈夫だろうが私なら 与式の表す領域は図の斜線部分であり,境界は含まない。 と書くと思う。 質問者 お礼 2012/04/11 10:21 回答ありがとうございます。 >与式の表す領域は図の斜線部分であり,境界は含まない。 確かに、そっちの方が丁寧でいいですね。 入試で途中にこういう図を書く必要があった場合は、そう書きます! 質問者 補足 2012/04/11 10:24 すみません、↓訂正です。『途中に』→『解答の途中に』 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 不等式の表す領域 直線を境界とする領域で、 問) 次の不等式を表す領域を図示せよ。2x-5<0 という問題で、分数になるんですが そういうときはどう図示したらいいんでしょうか…? 領域を図示するときの注意 「・・・が図のように動くときPの範囲を図示せよ」などでみられるような、与えられた条件を解いていくと最後にx,yやa,bの不等式が出てきてx,yやa,b平面で表される領域があらわれるタイプについてお聞きしたいのですが、なぜいつも表される図形が対称性をもっていたり、2次関数と直線がきれいに接したりするんですか?放物線と直線の交点を調べると必ず重解をもってきますよね?なぜなのか不思議です。 次の不等式をみたす点の領域 次の不等式をみたす点の領域を図示せよ。 (1)(x^2+4^2-4)(x+y-1)≧0 (2)(x-y)(x^+3y^2-12)>0 (1)の解答 {x^2+4y^2≧4 x+y≧1 (A) {x^2+4y^2≦4 x+y≦1 (B) 上記を図示して、境界線を含めて、斜線部分を得る。 質問→ この問題よくわかりません>_< 解答をみると不等式の二つのカッコの中にある式を 抜き出して、 x^2+4y^2-4≦4と≧4の時としてますけど これはどうしてこういう風にしてもいいのですか?>_< あと、斜線の部分は私の教科書に描いてあるのですけど、どうやったら斜線の部分が書けるのかゼンゼン解りません>_< 私はこの問題 x^2+4y^2≧4 とx+y≧1(A)の所では まず楕円の式とみて、x^2/4+y^2/1≧1 としてみました。そして横に2、縦に1の楕円を書きました。ただ、不等式の記号 ≧1という部分については どうしたら良いのか解りませんでした>_< で、この後に、不等式 x+y≧1の方の式を 直線の式とみてy=-x+1の直線を上で描いた楕円と同じように描けばいいと思って書きましたけど、不等式の記号がついた意味が解らないのでこれ以上解けませんでした>_< もう一点解らないのが、教科書の図を見ると楕円と直線との交点の部分に(8/5、-3/5)という のがありました。これは一体なんですか>_<?? 共有点を単純に求めている??としても、この問題に なぜ求めてるのか?解りませんでした!! (2)は(1)が解らないので解けませんでした! あと、(1)みたいに同じやり方だとしたら (x-y)の部分を単純にx≧yとすれば良いのでしょうか?(x^2+3y^2>12ですか?) 誰かこの問題教えてください!! 不等式の領域を図示する問題 苦手な数学に参考書一つで取り組んでおります。 次の問いが、今ひとつ理解できません。 (x-Y+3)(x+y-3)<0 の表す領域を図示せよ。 という問題なのですが参考書によると、F(x、y)に(0,0)を代入してみて、 -9<0で条件を満たす。 境界上にない数字を代入するそうですが、なぜですか? それでわからないなりに参考書を読んでいると、条件を満たしたので 写真のグラフの(0,0)の部分を斜線にしました、 それで一番わからないのがグラフ左横に記載している、 隣りあう領域は正負が異なるので交互に斜線を入れていけばよい。 ---------------------------- これはなぜ異なるのでしょうか? 似たような問題でもそう記載があったのですがこの線の条件はすべてにおいて 通用するものなのでしょうか? どなたかご教授ください。 よろしくお願いします。 不等式と領域 次の不等式で表される領域を図示せよ。 (2x+-y-3)(x-y+1)≧0 答えはあるのですが、求め方が書いてないので教えて下さい。 不等式の領域の図示 [問題] (x-y)(2x-y)(3x-y)(4x-y)>0 この不等式の解き方と 図示するとどの領域を示しているのかがわかりません。 どなたか教えてください。 高校数学、領域の図示 2+log√y(3)<logy(81)+2logy(1-x/2)((1))の領域を図示せよ。 (私の解答) y≠1、y>0であり、2>x log√y(3)=2/log3(y),logy(81)=4/log3(y),logy(1-x/2)={log3(1-x/2)}/log3(y) (1)⇔2+2/log3(y)<4/log3(y)+2×{log3(1-x/2)}/log3(y) (私の解答) log3(y)=Y、log3(1-x/2)=Xとおくと、 (1)は1+1/Y<(2+X)/Y (ア)Y>0のとき、Y-1<X。 このとき、4/3>x、y>-1 (イ)Y<0のとき、4/3<x<2、y<-1 でア、イの領域を図示しました。 私の答案は誤答だったのですが、明確に違うといえるポイントはどこなのでしょうか?(この解答を私が書いたとき、自信を持って描いたので、どこの時点でで、この解答はダメと気がつくべきだったのかが知りたいのです。) 領域の不等式 半径1 中心をX=1 Y=0の円 の真ん中にX=1の直線があり、 直線X=1の右側(X増加方向)では、円の中 直線X=1の左側(X減少方向)では、円の外側 が領域となっています。 (境界線を含まない) ちょうど右半黒丸とその左側の円外が黒くなっている感じです。 このときの不等式の解き方教えてください。 答えは、(X-1)(X^2+Y^2-2X)<0となていました。 X=1とX^2+Y^2-2X=0が境界線になっているところまでは分かりましたが、後が続きません。 テストに出るそうなので分かりやすく教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします。 不等式と領域 連立不等式 x-y-1≦0, x-3y+9≧0, 2x+y+4≧0の表す領域をDとする。 点(x,y)が領域Dを動くとき, y-2xの最大値Mと 最小値mを求めよ。 図示はできました。 ですが初めて見る形式で 解き方が解りません。 できる方は教えていただけると嬉しいです。 領域を不等式を用いて表しなさい [H21筑波技大・推] (1)~(3)までは自信があるのですが、(4)が分かりません。 (1)~(3)も念のために見て頂いて、(4)の解答をお願いします。 xy座標平面上の原点Oを中心とする半径1の円、その円に接するy=√3x-2で表される直線、y=ax^2+1(a>0)で表される放物線について、次の問いに答えなさい。 (1) 円の方程式を書きなさい。 【答案】x^2+y^2=1 (2) 直線と放物線が一つの共有点を持つときのaの値を求めなさい。 【答案】ax^2+1=√3x-2 ax^2-√3x+3=0 このxについての方程式の判別式をDとすると、 D=(-√3)^2-4×3×a =-12a+3 D=0としてaを求める。 a=1/4 (3) aが(2)で求めた値のとき、円の外部でy軸と直線と放物線で囲まれた領域の面積を求めなさい。ただし、円周率をπとする。 【答案】∫[0→2√3]{(1/4×x^2+1)-(√3x-2)}dx-π/2 =2√3-π/2 (4) (3)で定義した領域(境界を含む)を不等式を用いて表しなさい。 【答案?】求める領域をDとすると、 D={(x,y)|√3x-2≦y≦1/4×x^2+1,-√(4y-1)≦x≦{√3×(y+2)}/3}⊃{(x,y)|x^2+y^2=1,0≦x≦1,-1≦y≦1} 数学 領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 問1:|x|+|y|≦2 問2:(x+y-1)(x^2+y^2-25)<0 問3:{ -2<x<2 -1<y<1 連立不等式の領域 この問題を解く手順を教えてください。 質問者は高2です。 次の連立不等式を満たす領域を図示せよ。 (x-1)^2+(y-1)^2≦4,x+2y≦1 不等式の領域 座標平面上に3直線l:x-y=0, m:x+y=2, n:ax+(2a+3)y=1がある。 ただし、aは定数とする。 (1)lとmの交点の座標は(?,?)である。 (2)nはaの値によらず、定点(?,?)を通る。 (3)3つの不等式 x-y<0, x+y<2, ax+(2a+3)y<1 の表す領域が三角形の内部になるとき、?<a<?である。 (1)(2)は分かりましたが(3)のグラフでまずax+(2a+3)y=1がどのような直線になるのかがよく分かりません。答えは (1)(1, 1) (2)(-2/3, 1/3) (3)-3<a<-1 です。 ヒントまたは解答をよろしくお願いいたします。 数II領域の問題です。 数II領域の問題です。 4つの不等式2x+y≦11,x+3y≦13,x≧0,y≧0が表す領域をDとする。 (1)領域Dを図示せよ。 (2)点(x,y)が領域Dを動くとき、2x+3yがとる値の最大値を求めよ。 夏休みの宿題が終わらずとても困ってます。教えてください。 不等式と領域 次の不等式の表す領域を図示せよ x(x+y+1)(x^2+y^2-4)>0 x>0 x>0 x+y+1>0 または x+y+1<0 x^2+y^2-4>0 x^2+y^2-4<0 x<0 x<0 x+y+1<0 または x+y+1>0 X^2+y^2-4>0 x^2+y^2-4<0 ↑この不等号の向きが分かりません。 どうしてこの向きになるのか教えてください。 数学II領域の問題 数学II領域の問題 チャート数学II+Bの例題103の疑問です。 「実数x、yが円x**2+y**2<=1を満たしながら変わるとき、点(x+y,xy)の動く領域を図示せよ。」 x+y=X,xy=Yとおいて、Y>=X**2/2-1/2,Y<=X**2/4,を求め、図示しています。ところが、図の軸はX,Yのはずがx,yとなっています。なぜでしょうか。具体的には、二つの放物線の交点(√2,1/2)になりますが、(x,y)は円の内部の点なので、1以上にはならないので矛盾しています。よろしくお願い致します。 数学の問題の解答をよろしくお願いします!! 閲覧いただきありがとうございます。 xy平面において、連立不等式|x|≦π、cosx+√1-y二乗≧0の表す領域を図示せよ。 (図は結構です。解答の仕方を教えてください(>_<)) よろしくお願いしますm(_ _)m 連立不等式の表す領域について お世話になっております。高校数学、座標単元から質問です。 不等式(x-2y+6)^2(x^2+y^2-2x-6y)>0 の表す領域を求めたいのですが、 三つの数A、B、Cの積の不等式ABC>0 は四つに場合分け出来るはずですよね。(場合分けの式は省略させていただきます…) ここから与えられた不等式の表す領域は、四つの連立不等式の表す領域α、β、γ、δの和集合になるだろう、と考えたら、多分導かれる領域は、境界線を除く座標平面全体になるだろう。…… としたら見事に間違えてしまいました。 どのように考えるのが良いでしょうか。宜しくお願い致します。 不等式の組x-2≧0・・・ 不等式の組x-2≧0,y+2≧0,x≧y+2,6≧x+yで表される領域を図示せよ。 図示にいたるまでをお願いします。 数学II 領域 点(x,y)が二つの不等式y≧x^2(2乗)、x+y≦2を同時に満たす領域D内を動くとき、2x+yの最大値と最小値を求めよ。 の問題がわからないので、教えてください。 お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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お礼
回答ありがとうございます。 >与式の表す領域は図の斜線部分であり,境界は含まない。 確かに、そっちの方が丁寧でいいですね。 入試で途中にこういう図を書く必要があった場合は、そう書きます!
補足
すみません、↓訂正です。『途中に』→『解答の途中に』