不等式の表す領域の問題について

質問

|x-y|+|x+y|>2の表す領域の問題なのですが、蛍光色の部分の作り方がわかりません
http://i.imgur.com/xAkyROB.jpg

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回答No.1

asuncion · ベストアンサー

1)x - y ≧ 0, x + y ≧ 0 のとき、
辺々加えて、2x ≧ 0
左辺が2より大きいと言っているから、2x > 2 より、x > 1

2)x - y ≧ 0, x + y ≦ 0 のとき、
2個目の式から、-x - y ≧ 0
1個目と辺々加えて、-2y ≧ 0
左辺が2より大きいと言っているから、-2y > 2 より、y < -1

3)x - y ≦ 0, x + y ≧ 0 のとき、
1個目の式から、-x + y ≧ 0
2個目と辺々加えて、2y ≧ 0
左辺が2より大きいと言っているから、2y > 2 より、y > 1

4)x - y ≦ 0, x + y ≦ 0 のとき、
1個目の式から、-x + y ≧ 0
2個目の式から、-x - y ≧ 0
辺々加えて、-2x ≧ 0
左辺が2より大きいと言っているから、-2x > 2 より、x < -1

お礼

早い回答、ありがとうございました!