確率の問題で

質問

１２回の試行中４回以上当たりを引く確率を求めます。
当たりは何回目に出ても構いません。
１回の試行で当たりを引く確率は２０％です。

この場合どのような計算をすればよかったでしょうか・・。
Ｃとか使う気がしましたが度忘れしてしまいました。
どなたかお教えください

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

１２回中４回当たりを引く確率は、
12C4×(1/5)^4×(4/5)^8
同様に、５回当たる確率は、
12C5×(1/5)^5×(4/5)^7
６回当たる確率は、
12C6×(1/5)^6×(4/5)^6
・・・・・・
１２回当たる確率は、
12C12×(1/5)^12×(4/5)^0

これらを全部足せば４回以上当たりを引く確率が出ます。

でもこの計算は大変なので、４回以上当たらない確率を求めて、１から引く方法で計算したほうが早いです。

１２回中１回も当たらない確率は、
12C0×(1/5)^0×(4/5)^12
１回当たる確率は、
12C1×(1/5)^1×(4/5)^11
２回当たる確率は、
12C2×(1/5)^2×(4/5)^10
３回当たる確率は、
12C3×(1/5)^3×(4/5)^9

これを全部足して１から引くと、
1-(1×64＋12×16＋66×4＋220×1)×4^9/5^12

あとは、電卓かエクセルを使えば出ますので、計算してみてください。

お礼

わお、思いのほか大変な計算ですね。
なんとなく組み合わせと確率を思い出しました。
エクセルに入れてみます。ありがとうございました。